Глава 1 Элементы теории оценивания Тесты 1 Коэффициент вариации равен 25%

Глава 1. Элементы теории оценивания

Тесты

1. Коэффициент вариации равен 25%. Это значит:
а) исходные данные неоднородные;
б) исходные данные однородные;
в) исходные данные подчинены нормальному закону распределения;
г) исходные данные необходимо преобразовать.

2. Средняя арифметическая и стандартное отклонение являются эффективными оценками центра распределения и вариации, если:
а) исходные данные неоднородные;
б) исходные данные однородные;
в) исходные данные подчинены нормальному закону распределения;
г) исходные данные имеют более длинный правый хвост распределения.

3. Оценкой дисперсии генеральной совокупности является:
а) выборочное значение дисперсии;
б) исправленное выборочное значение дисперсии;
в) значение дисперсии, рассчитанное на основе всей генеральной совокупности;
г) исправленное значение дисперсии, рассчитанное на основе всей генеральной совокупности.

4. Надежность интервальной оценки определяется:
а) величиной интервала;
б) доверительной вероятностью;
в) значимостью доверительного интервала;
г) точечной оценкой.

5. Точность интервальной оценки определяется:
а) величиной интервала;
б) доверительной вероятностью;
в) значимостью доверительного интервала;
г) точечной оценкой.

6. При проверке статистических гипотез по критерию Стьюдента область принятия гипотезы симметрична относительно:
а) выборочной характеристики;
б) гипотетического значения параметра;
в) нуля;
г) точечной оценки.
7. При проверке статистических гипотез уровень значимости – это:
а) вероятность ошибки первого рода;
б) надежность оценки;
в) вероятность попадания в область принятия гипотезы;
г) вероятность попадания в критическую область.

8. При проверке статистической гипотезы на 5%-ом уровне значимости нулевая гипотеза отклоняется, если:
а) p-value > 0,05;
б) p-value < 0,05;
в) p-value < 0,025;
г) p-value > 0,025.

Глава 2. Парная регрессия и корреляция

Тесты

1. При невыполнении 5-й предпосылки МНК оценки параметров уравнения регрессии будут:
а) смещенными;
б) неэффективными;
в) несмещенными, но эффективными;
г) несмещенными и эффективными, но нельзя будет оценить их точность.

2. Коэффициент уравнения парной регрессии показывает:
а) тесноту связи между зависимой и независимой переменными;
б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на единицу;
в) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
г) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 единицу.

3. Дисперсионный анализ уравнения парной регрессии проверяет:
а) значимость коэффициента корреляции;
б) значимость уравнения регрессии;
в) значимость коэффициента регрессии;
г) значимость свободного члена уравнения регрессии.

4. Коэффициент корреляции больше нуля, это означает, что:
а) связь между переменными тесная;
б) связь между переменными прямая;
в) связь между переменными обратная;
г) связь между переменными отсутствует.
5. Коэффициент детерминации показывает:
а) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
б) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
в) на сколько процентов изменение зависимой переменной зависит от изменения независимой переменной;
г) долю вариации независимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной.

6. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена по сравнению с коэффициентом корреляции Пирсона:
а) более устойчив к неравномерности информации;
б) может показывать тесноту нелинейной связи;
в) показывает тесноту только линейной связи;
г) применяется только для нормально распределенных совокупностей.

7. Коэффициент средней эластичности показывает:
а) на сколько единиц изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1 единицу;
б) на сколько процентов в среднем изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на 1%;
в) долю вариации зависимой переменной, обусловленную вариацией независимой переменной;
г) на сколько процентов изменится зависимая переменная, если независимая переменная изменится на единицу.

8. Обобщенный МНК используется для:
а) оценки дисперсии;
б) избавления от гетероскедастичности остатков;
в) проверки гипотезы о гетероскедастичности остатков;
г) преобразования переменных.

9. Автокорреляция остатков уравнения регрессии означает:
а) наличие ошибки в спецификации уравнения регрессии;
б) незначимость уравнения регрессии;
в) отсутствие зависимости между переменными;
г) их случайность.

10. Линейный коэффициент корреляции и индекс корреляции совпадают, если:
а) связь между переменными линейная;
б) связь между переменными нелинейная;
в) связь между переменными нелинейная, но измеряется теснота связи между зависимой и преобразованной независимой переменными;
г) связь между переменными нелинейная, но измеряется теснота связи между преобразованной зависимой и преобразованной независимой переменными.

Задание для выполнения самостоятельной работы

Пусть имеются данные (n=21, у – потребление, х – доходы), для которых рассчитано уравнение регрессии и другие характеристики, необходимые для их полного анализа с помощью парной регрессии и корреляции.
Ниже приведены результаты расчетов. (Рисунки 13, 14)

Рисунок 13 – Уравнение парной регрессии

Рисунок 14 – График остатков

Описательные характеристики рассчитаны отдельно:
x=5,1, y=4,95, Sx=2,1, Sy=1,4.
Выписать уравнение регрессии и провести полный анализ его точности.
Проверить равенства: tb2=tr2=F и прокомментировать их смысл.
Прокомментировать смысл коэффициента регрессии (склонность к потреблению), рассчитать мультипликатор и коэффициент средней эластичности и привести их содержательный анализ.
Показать, что Vx>Vy и прокомментировать это знаком при свободном члене уравнения простой линейной регрессии.
Охарактеризовать тесноту линейной корреляционной связи на основе шкалы Чеддока.
Выборочный коэффициент Дарбина-Уотсона для этого уравнения равен 1,54. Используя данные тренировочного примера (та же размерность задачи) проверить остатки на автокорреляцию и сделать вывод.
Сравнительный анализ моделей для рассмотренных данных показал следующее (Рисунок 15):

Рисунок 15 – Сравнительный анализ моделей

Мультипликативная и экспоненциальная модели следующие (Рисунки 16, 17):

Рисунок 16 – Мультипликативная модель

Рисунок 17 – Экспоненциальная модель
Выписать уравнения этих моделей, охарактеризовать их точность на основе данных рисунка 15 и дать смысл их параметрам, и указать наиболее точное из них.

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы