На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа одномерного временного ряда
В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен в таблице 8.
Таблица 8 – Исходные данные временного ряда
Номер наблюдения Y(t)
1 10
2 14
3 21
4 24
5 33
6 41
7 44
8 47
9 49
Требуется:
Проверить наличие аномальных наблюдений
Построить линейную модель Yt=a0+a1t, параметры которой оценить МНК
Оценить адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании RS-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7)
Оценить точность на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации
Осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительная вероятность 70%)
Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.
Часть выполненной работы
Расчет «вручную»:
Таблица 11 – Вспомогательные расчеты
t Y(t) Y(t)^2 t^2 t*Y(t) Yоц
Y-Yоц
Ai
1 10 100 1 10 10,2 -0,2 2,4%
2 14 196 4 28 15,5 -1,5 11,0%
3 21 441 9 63 20,8 0,2 0,7%
4 24 576 16 96 26,1 -2,1 8,9%
5 33 1089 25 165 31,4 1,6 4,7%
6 41 1681 36 246 36,7 4,3 10,4%
7 44 1936 49 308 42,0 2,0 4,4%
8 47 2209 64 376 47,3 -0,3 0,7%
9 49 2401 81 441 52,6 -3,6 7,4%
Сумма 45 283 10629 285 1733 283 8,882E-15
Среднее 5,0 31,4 1181,0 31,7 192,6 31,4 0,0 5,7%
σ 2,6 13,9
σ^2 6,7 192,2
b=y*t-y*tσt2=192,6-31,4*56.7=5.3
a=1nyi-b1nxi=31.4-5.3*5=4.9
Оценим адекватность модели, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения
При проверке независимости (отсутствие автокорреляции) определяется отсутствие в ряду остатков систематической составляющей, с помощью d-критерия Дарбина-Уотсона.
DW=(ei-ei-1)2ei2
где ei = y – yоц
Таблица 12
t Y(t) Yоц
e=Y-Yоц
(Y-Yоц)^2 (t-tср)^2 (e(t)-e(t-1))^2
1 10 10,2 -0,2 0,1 16,0
2 14 15,5 -1,5 2,4 9,0 1,7
3 21 20,8 0,2 0,0 4,0 2,9
4 24 26,1 -2,1 4,6 1,0 5,3
5 33 31,4 1,6 2,4 0,0 13,7
6 41 36,7 4,3 18,1 1,0 7,3
7 44 42,0 2,0 3,8 4,0 5,3
8 47 47,3 -0,3 0,1 9,0 5,3
9 49 52,6 -3,6 13,3 16,0 10,9
Сумма 45 283 283 8,882E-15 44,8 60,0 52,3
Среднее 5,0 31,4 31,4 0,0 5,0 6,7 6,5
DW=(ei-ei-1)2ei2=52,344,8=1,167
Критические значения d1 и d2 определяются на основе специальных таблиц для требуемого уровня значимости a, числа наблюдений n и количества объясняющих переменных m.
Не обращаясь к таблицам, можно пользоваться приблизительным правилом и считать, что автокорреляция остатков отсутствует, если 1.5 < DW < 2.5. Для более надежного вывода целесообразно обращаться к табличным значениям.
d1 < DW и d2 &l…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
