Контрольную работу по высшей математике по индивидуальным вариантам выполняли студенты двух групп первого курса

Контрольную работу по высшей математике по индивидуальным вариантам выполняли студенты двух групп первого курса. В первой группе было предложено 105 задач, из которых верно решено 60, во второй группе из 140 предложенных задач верно решено 69. На уровне значимости 0,02 проверить гипотезу об отсутствии существенных различий в усвоении учебного материала студентами обеих групп.

Решение. Проверим гипотезу о равенстве долей признака в двух совокупностях. Выдвигаем гипотезы:
, то есть доли решенных задач студентами первой и второй групп равны;
.
Наблюдаемое значение статистики вычисляем по формуле:
,(2)
где – выборочные доли признака первой и второй совокупности соответственно;
– наилучшая оценка неизвестного значения .
По условию задачи , , =69, =140, тогда ; выборочные доли , .
Наблюдаемое значение критерия по формуле (2) равно
.
По таблице значений функции Лапласа определяем критическое значение критерия , .
Так как , то принимаем гипотезу о равенстве долей в совокупностях.

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы