На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).

Таблица 3–Исходные данные
Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2
1 7,0 4,1 11,0 11 9,0 6,8 21,0
2 7,0 3,7 13,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,9 15,0 13 9,0 6,9 22,0
4 7,0 4,0 17,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 4,3 18,0 15 12,0 7,2 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,3 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 5,4 20,0 18 12,0 8,6 31,0
9 8,0 5,1 20,0 19 14,0 9,6 32,0

Требуется:
1 Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2 Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3 Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4 С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации Ryx1x22.
5 C помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6 С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
7 Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8 Проверить вычисления в MS Excel.

Часть выполненной работы

средняя ошибка аппроксимации не превышает 10 %.
Коэффициенты ß1 и ß2 стандартизованного уравнения регрессии
ty=β1tx1+β2tx2+ε

β1=b1σx1σy=1,61,874,49=0,666 β2=b2σx2σy=0,2186,524,49 =0,316

Стандартизированное уравнение ty=0,666tx1+0,316tx2+ε
Поскольку ß1 > ß2, можно сказать, что ввод новых основных фондов оказывает большее влияние на выработку продукции, чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Средние коэффициенты эластичности Эi=bixiy
Э1=1,66,3111,55=0,874 Э2=0,21822,4511,55=0,421
Увеличение только ввода новых основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1 % увеличивает в среднем выработку продукции на 0,874 % или 0,421 % соответственно. Большее влияние на результат y фактора х1 подтверждается.
Коэффициенты парной корреляции, найденные ранее
ryx1=0,969 ryx2=0,953 rx1x2=0,955
указывают на сильную связь каждого фактора с результатом и между собой (r > 0,7), поэтому один из факторов можно исключить.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции составляют
ryx1x2=ryx1-ryx2*rx1x2(1-ryx22)(1-rx1x22)=0,969-0,955*0,954(1-0,9552)(1-0,9542)=0,651

ryx2x1=ryx2-ryx1*rx1x2(1-ryx12)(1-rx1x22)=0,955-0,969*0,954(1-0,9692)(1-0,9542)=0,377
Эти коэффициенты дают меньшие оценки тесноты связи, чем коэффициенты парной корреляции из-за высокой межфакторной зависимости.
Коэффициент множественной корреляции
Ryx1x2=1-σост2σy2=1-1,06720,15=0,973 или
Ryx1x2=βi*ryxi=0,666*0,969+0,377*0,955=0,973
Связь набора факторов с результатом весьма сильная.
Нескорректированный коэффициент множественной детерминации
Ryx1x22=0,9732=0,947 указывает долю дисперсии результата за счет факторов в общей вариации. Высокая доля 94,7 % указывает на тесную связь факторов с результатом.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации дает оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов
R2=1-(1-Ryx1x22)n-1n-m-1=1-(1-0,947)20-120-2-1=0,941
Оценка надежности уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера
Fфакт=R21-R2*n-m-1m=0,9471-0,947*20-2-12=152,07
Табличное значение критерия при p = 0,05; n = 20; m = 2 Fтабл = 3,59
Fфакт = 152,07 > Fтабл = 3,59, следовательно уравнение регрессии и показатель тесноты связи R неслучайны и статистически значимы.
Статистическая значимость параметров чистой регрессии с помощью
t-критерия Стьюдента.
Стандартные ошибки коэффициентов регрессии
mb1=σy*1-Ryx1x22σx1*1-rx1x22*1n-3=4,49*1-0,9471,87*1-0,9552*120-3=0,453

mb2=σy*1-Ryx1x22σx2*1-rx1x22*1n-3=4,49*1-0,9476,52*1-0,9552*120-3=0,1298
Фактические значения t-критерия
tb1=b1mb1=1,60,453=3,532 tb2=b2mb2=0,2180,1298= 1,676
Та…

   

Купить уже готовую работу

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.72
korsackova.asya76
Умею грамотно излагать мысли, имею опыт в написании эссе по Мировой Художественной культуре ещё со школьной скамьи, пишу рефераты и контрольные в университете самостоятельно, не прибегая к помощи посторонних специалистов.