Стоимость: 140 руб.
На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих (%) (смотри таблицу своего варианта).
Требуется:
Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их. Проверить наличие мультиколлинеарности.
Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
С помощью -критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации .
С помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость коэффициентов регрессии.
Доверительные интервалы для статистически значимых коэффициентов регрессии.
Доверительные интервалы для функции регрессии.
Доверительные интервалы для индивидуальных значений зависимой переменной.
С помощью частных -критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора после и фактора после .
Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
Вариант 3
Номер предприятия Номер предприятия
1 7 3,7 9 11 11 6,3 22
2 7 3,7 11 12 11 6,4 22
3 7 3,9 11 13 11 7,2 23
4 7 4,1 15 14 12 7,5 25
5 8 4,2 17 15 12 7,9 27
6 8 4,9 19 16 13 8,1 30
7 8 5,3 19 17 13 8,4 31
8 9 5,1 20 18 13 8,6 32
9 10 5,6 20 19 14 9,5 35
10 10 6,1 21 20 15 9,5 36
Часть выполненной работы
Коэффициенты ß1 и ß2 стандартизованного уравнения регрессии
ty=β1tx1+β2tx2+ε
β1=b1σx1σy=0,899 β2=b2σx2σy=0,087
Cтандартизованное уравнение ty=0,899tx1+0,087tx2+ε
Поскольку ß1 > ß2, можно сказать, что ввод новых основных фондов оказывает большее влияние на выработку продукции, чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Средние коэффициенты эластичности Эi=bixiy
Э1=0,73 Э2=0,062
Увеличение только ввода новых основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1 % увеличивает в среднем выработку продукции на 0,73 % или 0,062 % соответственно. Большее влияние на результат y фактора х1 подтверждается.
2 Коэффициенты парной корреляции, найденные ранее
ryx1=0,984 ryx2=0,965 rx1x2=0,976
указывают на сильную связь каждого фактора с результатом и между собой (r > 0,7), поэтому один из факторов можно исключить.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции составляют
ryx1x2=ryx1-ryx2*rx1x2(1-ryx22)(1-rx1x22)=0,738
ryx2x1=ryx2-ryx1*rx1x2(1-ryx12)(1-rx1x22)=0,105
Эти коэффициенты дают меньшие оценки тесноты связи, чем коэффициенты парной корреляции из-за высокой межфакторной зависимости.
Коэффициент множественной корреляции
Ryx1x2=1-σост2σy2=0,984 или
Ryx1x2=βi*ryxi=0,984
Связь набора факторов с результатом весьма сильная.
3 Нескорректированный коэффициент множественной детерминации
Ryx1x22=0,9842=0,969 указывает долю дисперсии результата за счет факторов в общей вариации. Высокая доля 96,9 % указывает на тесную связь факторов с результатом.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации дает оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов
R2=1-(1-Ryx1x22)n-1n-m-1=0,965
4 Оценка надежности уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера
Fфакт=R21-R2*n-m-1m=0,9691-0,969*20-2-12=261,93
Табличное значение критерия при p = 0,05; n = 20; m = 2 Fтабл = 3,59
Fфакт = 261,93 > Fтабл = 3,59, следовательно уравнение регрессии и показатель тесноты связи R неслучайны и статистически значимы.
5 Статистическая значимость параметров чистой регрессии с помощью
t-критерия Стьюдента.
Стандартные ошибки коэффициентов регрессии
mb1=σy*1-Ryx1x22σx1*1-rx1x22*1n-3=0,2647
mb2=σy*1-Ryx1x22σx2*1-rx1x22*1n-3=0,0659
Факти…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
