Стоимость: 140 руб.
На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от ввода в действие новых основных фондов х1 (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х2 (%).
Таблица 3–Исходные данные
Номер предприятия y x1 x2 Номер предприятия y x1 x2
1 7,0 4,1 11,0 11 9,0 6,8 21,0
2 7,0 3,7 13,0 12 11,0 6,4 22,0
3 7,0 3,9 15,0 13 9,0 6,9 22,0
4 7,0 4,0 17,0 14 11,0 7,2 25,0
5 7,0 4,3 18,0 15 12,0 7,2 28,0
6 7,0 4,8 19,0 16 12,0 8,2 29,0
7 8,0 5,3 19,0 17 12,0 8,1 30,0
8 8,0 5,4 20,0 18 12,0 8,6 31,0
9 8,0 5,1 20,0 19 14,0 9,6 32,0
Требуется:
1 Построить линейную модель множественной регрессии. Записать стандартизованное уравнение множественной регрессии. На основе стандартизованных коэффициентов регрессии и средних коэффициентов эластичности ранжировать факторы по степени их влияния на результат.
2 Найти коэффициенты парной, частной и множественной корреляции. Проанализировать их.
3 Найти скорректированный коэффициент множественной детерминации. Сравнить его с нескорректированным (общим) коэффициентом детерминации.
4 С помощью F-критерия Фишера оценить статистическую надежность уравнения регрессии и коэффициента детерминации Ryx1x22.
5 C помощью t-критерия Стьюдента оценить статистическую значимость параметров чистой регрессии.
6 С помощью частных F-критериев Фишера оценить целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 и фактора x2 после x1.
7 Составить уравнение линейной парной регрессии, оставив лишь один значащий фактор.
8 Проверить вычисления в MS Excel.
Часть выполненной работы
Коэффициенты ß1 и ß2 стандартизованного уравнения регрессии
ty=β1tx1+β2tx2+ε
β1=b1σx1σy=1,61,874,49=0,666 β2=b2σx2σy=0,2186,524,49 =0,316
Стандартизированное уравнение ty=0,666tx1+0,316tx2+ε
Поскольку ß1 > ß2, можно сказать, что ввод новых основных фондов оказывает большее влияние на выработку продукции, чем удельный вес рабочих высокой квалификации.
Средние коэффициенты эластичности Эi=bixiy
Э1=1,66,3111,55=0,874 Э2=0,21822,4511,55=0,421
Увеличение только ввода новых основных фондов (от своего среднего значения) или только удельного веса рабочих высокой квалификации на 1 % увеличивает в среднем выработку продукции на 0,874 % или 0,421 % соответственно. Большее влияние на результат y фактора х1 подтверждается.
Коэффициенты парной корреляции, найденные ранее
ryx1=0,969 ryx2=0,953 rx1x2=0,955
указывают на сильную связь каждого фактора с результатом и между собой (r > 0,7), поэтому один из факторов можно исключить.
При двух факторах частные коэффициенты корреляции составляют
ryx1x2=ryx1-ryx2*rx1x2(1-ryx22)(1-rx1x22)=0,969-0,955*0,954(1-0,9552)(1-0,9542)=0,651
ryx2x1=ryx2-ryx1*rx1x2(1-ryx12)(1-rx1x22)=0,955-0,969*0,954(1-0,9692)(1-0,9542)=0,377
Эти коэффициенты дают меньшие оценки тесноты связи, чем коэффициенты парной корреляции из-за высокой межфакторной зависимости.
Коэффициент множественной корреляции
Ryx1x2=1-σост2σy2=1-1,06720,15=0,973 или
Ryx1x2=βi*ryxi=0,666*0,969+0,377*0,955=0,973
Связь набора факторов с результатом весьма сильная.
Нескорректированный коэффициент множественной детерминации
Ryx1x22=0,9732=0,947 указывает долю дисперсии результата за счет факторов в общей вариации. Высокая доля 94,7 % указывает на тесную связь факторов с результатом.
Скорректированный коэффициент множественной детерминации дает оценку тесноты связи, которая не зависит от числа факторов
R2=1-(1-Ryx1x22)n-1n-m-1=1-(1-0,947)20-120-2-1=0,941
Оценка надежности уравнения регрессии в целом по F-критерию Фишера
Fфакт=R21-R2*n-m-1m=0,9471-0,947*20-2-12=152,07
Табличное значение критерия при p = 0,05; n = 20; m = 2 Fтабл = 3,59
Fфакт = 152,07 > Fтабл = 3,59, следовательно уравнение регрессии и показатель тесноты связи R неслучайны и статистически значимы.
Статистическая значимость параметров чистой регрессии с помощью
t-критерия Стьюдента.
Стандартные ошибки коэффициентов регрессии
mb1=σy*1-Ryx1x22σx1*1-rx1x22*1n-3=4,49*1-0,9471,87*1-0,9552*120-3=0,453
mb2=σy*1-Ryx1x22σx2*1-rx1x22*1n-3=4,49*1-0,9476,52*1-0,9552*120-3=0,1298
Фактические значения t-критерия
tb1=b1mb1=1,60,453=3,532 tb2=b2mb2=0,2180,1298= 1,676
Та…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
