По десяти районам края известна урожайность гречихи (Y, ц/га) и количество выпавших за год осадков (Х, см). данные приведены в таблице
Хi
Yi
123 6,8
90 4,9
131 7,3
76 4,9
131 10,0
80 3,4
110 7,6
105 6,9
111 7,4
100 5,1
Требуется:
1.С помощью коэффициента парной корреляции проанализировать направление и тесноту связи между Х и У
2.Построить парную линейную модель: у=a+bx, пояснить смысл коэффициента регрессии
3. Оценить качество полученного уравнения с помощью коэффициента детерминации R2 и пояснить его смысл
4. Проверить значимость полученного уравнения на 5 %-ном уровне с помощью F-критерия
5. Оценить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5 %-ном уровне с помощью t-критерия Стьюдента
6. Оценить точность полученного уравнения с помощью средней ошибки аппроксимации
7. Изобразить на графике исходные данные (корреляционное поле) и результаты моделирования (линию регрессии)
8. Определить с помощью, построенной линейной регрессионной модели прогнозное значение урожайности гречихи, если количество выпавших за год осадков составит 80 см.
Часть выполненной работы
Оценить качество полученного уравнения с помощью коэффициента детерминации R2 и пояснить его смысл
Коэффициент детерминации
r2xy = 0,8562=0,733
Это означает, что 73,3 % вариации урожайности гречихи y объясняется вариацией фактора x – количеством осадков, а остальные 26,7 % – вариацией других, неучтенных в данном исследовании факторов.
4. Проверить значимость полученного уравнения на 5 %-ном уровне с помощью F-критерия
Фактическое значение F-критерия
Fфакт=rxy21-rxy2*(n-2)=0,7331-0,733*8=21,95
Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы k1 = 1 и k2 = 10 – 2 = 8 составляет Fтабл = 5,32
Fфакт = 21,95 > Fтабл = 5,32 – т.е. уравнение регрессии является статистически значимым.
5. Оценить значимость коэффициентов регрессии и коэффициента корреляции на 5 %-ном уровне с помощью t-критерия Стьюдента
Оценка статистической значимости параметров регрессии и корреляции с помощью t-статистики Стьюдента и расчет доверительного интервала для каждого параметра.
Табличное значение t-критерия для числа степеней свободы f = n – 2 = 8 и уро…
4.81 
glugovsky
Основные виды работ: рефераты, доклады, решение задач, эссэ, курсовые, дипломные.
Знание языков: русский, украинский, английский.