На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
По схеме собственно-случайной бесповторной выборки из 1500 участников соревнования было отобрано 100 человек. Их распределение по числу набранных баллов дано в таблице:
Число набранных баллов 52-55 55-58 58-61 61-64 64-67 67-70 Итого
Число
участников 9 11 19 30 21 10 100
а). Найти границы, в которых с вероятностью 0,9862 будет находиться среднее число набранных баллов для всех участников соревнования.
б). Каким должен быть объем выборки, что бы границы, найденные в пункте а) гарантировать с вероятностью 0,9954?
в). Найти вероятность того, что доля всех участников соревнований, набравших не менее 67 баллов, отличается от доли таких участников в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине)
г) используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – число набранных баллов – распределена по нормальному закону. Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.
Часть выполненной работы
б). Определим каким должен быть объем выборки, что бы границы, найденные в пункте а) гарантировать с вероятностью 0,9954
Формулы расчёта необходимой численности выборки
для собственно-случайного отбора
n Собственно-случайный
Бесповторный отбор
Для средней
Ф(tkp) = γ/2 = 0.9954/2 = 0.4977
По таблице функции Лапласа найдем, при каком tkp значение Ф(tkp) = 0.4977
tkp(γ) = (0.4977) = 2.84
в). Найдем вероятность того, что доля всех участников соревнований, набравших не менее 67 баллов, отличается от доли таких участников в выборке не более чем на 0,05 (по абсолютной величине)
Формулы расчёта ошибки выборки для собственно-случайного отбора
Собственно-случайный
Бесповторный отбор
Для доли
– выборочная дисперсия доли значений признака;
– объем выборки;
– объем генеральной совокупности;
– доля обследованной совокупности;
– поправка на конечность совокупности
доля всех участников соревнований, набравших не менее 67 баллов
1,7252 – этому значению соответствует вероятность p=0,9
г) используя -критерий Пирсона, на уровне значимости α = 0,05 проверим гипотезу о том, что случайная величина Х – число набранных баллов – распределена по нормальному закону. Построим на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальную кривую.
1. Проверим гипотезу о том, что Х распределено по нормальному закону с помощью к…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
