Пусть а, есть арифметическая прогрессия. Если а₁ = 2 и а₁ = 8, с помощью

формулы арифметической прогрессии, мы можем найти шаг прогрессии и любой член прогрессии.

Шаг прогрессии найдется с помощью формулы:

d = аₙ – а₁ / (n – 1),

где аₙ – любой член прогрессии, а₁ – первый член прогрессии, n – номер члена прогрессии.

Зная первый член а₁=2 и третий член а₃=8, мы можем найти шаг прогрессии d:

d = 8 – 2 / (3 – 1) = 6 / 2 = 3.

Теперь мы знаем шаг прогрессии, d=3. Мы можем использовать этот шаг, чтобы найти любой член прогрессии с помощью формулы:

аₙ = а₁ + (n – 1) * d,

где аₙ – любой член прогрессии, а₁ – первый член прогрессии, d – шаг прогрессии, n – номер члена прогрессии.

Например, чтобы найти пятый член прогрессии, используя найденный шаг d=3:

а₅ = 2 + (5 – 1) * 3 = 2 + 4 * 3 = 2 + 12 = 14.

Таким образом, пятый член арифметической прогрессии равен 14. Шаг прогрессии равен 3.