Расчет обобщенных характеристик статистического распределения Из массива зарегистрированных в различных регионах статистических данных сделана 10% собственно-случайная выборка (таблица 2)

Расчет обобщенных характеристик статистического распределения
Из массива зарегистрированных в различных регионах статистических данных сделана 10% собственно-случайная выборка (таблица 2). Необходимо:
Составить вспомогательную таблицу, отразив в ней следующие дополнительные характеристики: дискретный ряд; частость; плотность распределения; накопленные частоты; накопленные частости.
Построить полигон дискретного ряда (по частоте) и гистограмму интервального ряда (по плотности распределения). Дать их краткую характеристику.
Найти коэффициент вариации, моду и медиану статистического распределения. Дать их краткую характеристику. Сравнить моду и медиану со средней арифметической величиной.
Вычислить возможные пределы среднего значения генеральной совокупности с вероятностью 0,954.
Таблица 2
Интервальный ряд, xi 20–26 26–32 32–38 38–44 44–50 50–56 56–62
Частота, mi 2 8 14 17 9 6 4

Часть выполненной работы
Для расчета числовых характеристик распределения составим таблицу 2.2.
Таблица 2.2
Интервальный ряд, xi
Частота,
mi
Дискретный ряд, xi
Накопленная частота, Fi
ximi
(xi-x)2mi
20 – 26 2 22,5 2 45 626,58
26 – 32 8 28,5 10 228 1095,12
32 – 38 14 34,5 24 483 454,86
38 – 44 17 40,5 41 688,5 1,53
44 – 50 9 46,5 50 418,5 357,21
50 – 56 6 52,5 56 315 907,74
56 – 62 4 58,5 60 234 1339,56
Итого 60 — — 2412 4782,60
Рассчитаем среднее выборочное по формуле средней арифметической взвешенной:
x=ximimi=241260=40,2
Среднее квадратическое отклонение равно:
σ=(xi-x)2mimi=4782,6060=8,93
Коэффициент вариации рассчитаем по формуле:
V=σx∙100%=8,9340,2∙100%=22,2%
Мода – это наиболее часто повторяющийся признак в совокупности. Мода в интервальном ряду рассчитывается по формуле:
Мо=xMo+i∙nMo-nMo-1nMo-nMo-1+(nMo-nMo+1)
где xMo – нижняя граница модального интервала;
nMo, nMo-1,nMo+1 — частоты соответственно, модального интервала, интервала предшествующего модальному, и интервала, последующего за модальным.
Модальная группа (38 – 44) с максимальной частотой – 17.
Мо=38+6∙17-1417-14+17-9=39,6
Медиана – это значение признака, делящее ряд распределения на две равные части.
Медиана (Ме) в интервальном ряду определяется по формуле:
Me=xMе+i∙ni2 — SMe-1nMe
где xMe – нижняя граница медианного интервала;
SMe-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному;
nMe — собственная частота медианного интервала
Медианным является интервал, имеющий накопленную частоту, равную половине объема выборки. В нашем случае – это интервал (38 – 44).
Me=38+6∙602 — 2417=40,1
Таким образом, выборочное среднее составило 40,2 со среднеквадратическим отклонением 8,93. Коэффицие…
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...