Стоимость: 50 руб.
На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Туристическую фирму крупного курортного города интересует связь между числом отдыхающих в отелях, и расходами на рекламу отелей. Была собрана следующая информация за текущий сезон:
Отель 1 2 3 4 5 6 7
Реклама, долл. 9000 6000 10000 8000 7000 4000 6500
Число гостей 1100 1200 1600 1300 1100 800 1000
Постройте регрессионную модель для объяснения изменения числа гостей в зависимости от расходов на рекламу. Проверьте значимость коэффициентов модели и значимость регрессии. Посчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Определите коэффициент эластичности. Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов регрессии и эластичности (25 баллов).
Часть выполненной работы
%.
Таким образом, поскольку свободный член уравнения , то число гостей не является строго пропорциональным к величине затрат на рекламу. Количественная оценка параметра показывает, что предельное увеличение числа гостей при увеличении затрат на рекламу на 1 долл. составляет 0,1030. Если предположить, что величина затрат на рекламу увеличится на 100 долл., то число гостей увеличится в предельно примерно на 10 человек.
Коэффициент эластичности меньше 1. Следовательно, при увеличении х на 1%, y изменится на 0,64 %, влияние х на y достаточно существенно.
Параметры регрессии в небольших по объему совокупностях склонны к случайным колебаниям. Поэтому осуществляют проверку их существенности или статистической значимости с помощью t-критерия Стьюдента.
В качестве основной гипотезы выдвигают гипотезу H0 о незначимом отличии от нуля параметра регрессии. Альтернативной гипотезой, при этом является гипотеза обратная, т.е. о неравенстве нулю параметра.
Найденное по данным наблюдений значение t-критерия (его еще называют наблюдаемым или фактическим) сравнивается с табличным (критическим) значением, определяемым по таблицам распределения Стьюдента.
Формулы для расчёта:
– фактические значения критерия Стьюдента для параметров модели
;
– стандартные ошибки параметров модели
– остаточная дисперсия
,
где n – число наблюдений, k – число параметров модели.
Проведем расчёты – таблица 4.
;
.
Таблица 4 – Расчёт стандартных ошибок оценок параметров
Отель y
1 1100 1341,045 58102,58 3265,31 33819,9 -241,04 0,219132
2 1200 1032,09 28193,92 1836,73 15638,3 167,91 0,139925
3 1600 1444,03 24326,69 196122,45 82304,1 155,97 0,097481
4 1300 1238,06 3836,60 20408,16 6547,54 61,94 0,047646
5 1100 1135,075 1230,23 3265,31 487,007 -35,07 0,031886
6 800 826,1194 682,22 127551,02 109577 -26,12 0,032649
7 1000 1083,582 6985,97 24693,88 5411,19 -83,58 0,083582
Сумма
123358,21 377142,86 253785
0,652302
Если фактическое значение t-критерия больше табличного (по модулю), то считают, что с вероятностью (1-α) параметр регрессии значимо отличается от нуля.
Критическое значение критерия Сть…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
