В хозяйстве необходим за время уборки при заготовке силоса перевезти 4000 т зеленой массы с пяти полей (табл

u1 + v1 = 5; 0 + v1 = 5; v1 = 5
u5 + v1 = 6; 5 + u5 = 6; u5 = 1
u5 + v4 = 4; 1 + v4 = 4; v4 = 3
u4 + v4 = 4; 3 + u4 = 4; u4 = 1
u4 + v2 = 2; 1 + v2 = 2; v2 = 1
u3 + v2 = 1; 1 + u3 = 1; u3 = 0
u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2
u2 + v3 = 4; 2 + u2 = 4; u2 = 2

v1=5 v2=1 v3=2 v4=3
u1=0 5[0] 6 2[400] 2
u2=2 9 7 4[600] 6
u3=0 7 1[800] 4 5
u4=1 5 2[0] 2 4[1000]
u5=1 6[600] 4 3 4[600]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(1;4): 0 + 3 > 2; ∆14 = 0 + 3 – 2 = 1
(4;1): 1 + 5 > 5; ∆41 = 1 + 5 – 5 = 1
(4;3): 1 + 2 > 2; ∆43 = 1 + 2 – 2 = 1
max(1,1,1) = 1
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (1;4): 2
Для этого в перспективную клетку (1;4) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

1 2 3 4 фермы
1 5[0][-] 6 2[400] 2[+] 400
2 9 7 4[600] 6 600
3 7 1[800] 4 5 800
4 5 2[0] 2 4[1000] 1000
5 6[600][+] 4 3 4[600][-] 1200
поля 600 800 1000 1600
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 1) = 0. Прибавляем 0 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычитаем 0 из Хij, стоящих в минусовых клетках. В результате получим новый опорный план.

1 2 3 4 фермы
1 5 6 2[400] 2[0] 400
2 9 7 4[600] 6 600
3 7 1[800] 4 5 800
4 5 2[0] 2 4[1000] 1000
5 6[600] 4 3 4[600] 1200
поля 600 800 1000 1600
Проверим оптимальность опорного плана. Найдем предварительные потенциалы ui, vj. по занятым клеткам таблицы, в которых ui + vj = cij, полагая, что u1 = 0.
u1 + v3 = 2; 0 + v3 = 2; v3 = 2
u2 + v3 = 4; 2 + u2 = 4; u2 = 2
u1 + v4 = 2; 0 + v4 = 2; v4 = 2
u4 + v4 = 4; 2 + u4 = 4; u4 = 2
u4 + v2 = 2; 2 + v2 = 2; v2 = 0
u3 + v2 = 1; 0 + u3 = 1; u3 = 1
u5 + v4 = 4; 2 + u5 = 4; u5 = 2
u5 + v1 = 6; 2 + v1 = 6; v1 = 4

v1=4 v2=0 v3=2 v4=2
u1=0 5 6 2[400] 2[0]
u2=2 9 7 4[600] 6
u3=1 7 1[800] 4 5
u4=2 5 2[0] 2 4[1000]
u5=2 6[600] 4 3 4[600]
Опорный план не является оптимальным, так как существуют оценки свободных клеток, для которых ui + vj > cij
(4;1): 2 + 4 > 5; ∆41 = 2 + 4 – 5 = 1
(4;3): 2 + 2 > 2; ∆43 = 2 + 2 – 2 = 2
(5;3): 2 + 2 > 3; ∆53 = 2 + 2 – 3 = 1
max(1,2,1) = 2
Выбираем максимальную оценку свободной клетки (4;3): 2
Для этого в перспективную клетку (4;3) поставим знак «+», а в остальных вершинах многоугольника чередующиеся знаки «-», «+», «-».

1 2 3 4 фермы
1 5 6 2[400][-] 2[0][+] 400
2 9 7 4[600] 6 600
3 7 1[800] 4 5 800
4 5 2[0] 2[+] 4[1000][-] 1000
5 6[600] 4 3 4[600] 1200
поля 600 800 1000 1600
Из грузов хij стоящих в минусовых клетках, выбираем наименьшее, т.е. у = min (1, 3) = 400. Прибавляем 400 к объемам грузов, стоящих в плюсовых клетках и вычит…