Задача 2 В непрозрачном меточке хранятся 10 белых, 20 красных, 30 стих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о посте вынутого шаршка?

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие энтропии, которая является мерой неопределенности или информации. Энтропия определяется как сумма произведений вероятности каждого события на логарифм от обратной вероятности этого события.

В данной задаче у нас есть 4 разных цвета шариков – белый, красный, синий и зеленый. Поэтому мы можем рассчитать энтропию для каждого цвета шариков и потом сложить их, чтобы получить общую энтропию.

Для белых шариков вероятность вытащить конкретный шарик равна 10/100, так как у нас всего 10 белых шариков из 100. Этому шарику соответствует информационное значение -log2(10/100), так как это значение является логарифмом по основанию 2. Произведение вероятности и информационного значения для каждого белого шарика равно (-10/100)*log2(10/100). Аналогичным образом рассчитывается энтропия для остальных цветов шариков.

Теперь нужно просуммировать все эти величины, чтобы получить общую энтропию. Формула будет следующей:

Энтропия = (-количество белых шариков / всего шариков) * log2(количество белых шариков / всего шариков) + (-количество красных шариков / всего шариков) * log2(количество красных шариков / всего шариков) + (-количество синих шариков / всего шариков) * log2(количество синих шариков / всего шариков) + (-количество зеленых шариков / всего шариков) * log2(количество зеленых шариков / всего шариков)

Подставив значения из условия задачи, мы можем рассчитать общую энтропию.

Таким образом, в зрительном сообщении о вынутом шарике будет содержаться количество информации, равное этой общей энтропии.