Алгоритм вычисления функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(n) = n – 1 при n < 4, F(n) = n + 2×F(n – 1), когда n ≥ 4 и кратно 3, F(n) = F(n – 2) + F(n – 3), когда n ≥ 4 и не кратно 3. Чему равна сумма цифр значения F(25)?

Задача состоит в вычислении значения функции F(n) для заданного n и нахождении суммы цифр этого значения.

Шаги решения:
1. Инициализируем переменные F1, F2 и F3 со значениями 2, 3 и 4 соответственно, так как по условиям задачи F(1) = 2, F(2) = 3 и F(3) = 4.
2. Инициализируем переменную суммы цифр sum_digits со значением 0.
3. Создаем цикл, в котором будем последовательно вычислять значения функции F(n) для n от 4 до 25, включительно.
4. Внутри цикла проверяем условие: если n кратно 3, то вычисляем F(n) = n + 2 × F(n – 1), иначе вычисляем F(n) = F(n – 2) + F(n – 3).
5. Для каждого вычисленного значения F(n) находим сумму его цифр и добавляем ее к переменной sum_digits, используя цикл, который разделяет число на отдельные цифры.
6. После завершения цикла выводим значение sum_digits, которое представляет собой сумму цифр значения F(25).

Например, для вычисления F(4):
– Так как 4 не кратно 3, мы вычисляем F(4) = F(2) + F(1) = 3 + 2 = 5.
– Сумма цифр числа 5 равна 5.
– Повторяем вычисления для всех значений n от 4 до 25, включительно.
– В конце получаем сумму цифр значения F(25).

Ответ: сумма цифр значения F(25) = 36