Артём и Артур близнецы. На каждый день рождения родители дарят им конфеты. Количество конфет зависит от того, как хорошо они вели себя весь год (возможно будет подарено 0 конфет). Всего было N праздников, Артёму подарили суммарно A конфет, а Артуру. Определите максимальное и минимальное количество дней рождений, когда братьям подарили одинаковое количество конфет. Входные данные В трёх строках вводится три числа N, A, B (1≤N≤10^9, 0≤A, B≤10^9)по одному в строке — количество прошедших дней рожден

Для решения этой задачи нужно воспользоваться понятием диофантова уравнения и алгоритмом Евклида.

Шаги решения:
1. Вводим количество праздников N и количество конфет, которое получил Артём, A.
2. Вычислим максимальное количество конфет, которое мог получить Артур, B. Для этого нужно вычесть A из общего количества конфет, которое было на все праздники, то есть A * N.
3. Если B меньше нуля, значит мы получили некорректные входные данные. Выходим из программы с сообщением об ошибке.
4. Найдем наибольший общий делитель чисел A и B, используя алгоритм Евклида.
5. После нахождения наибольшего общего делителя, заметим, что если есть решение уравнения A * x + B * y = gcd(A, B), то оно имеет бесконечное количество решений.
6. Поскольку мы ищем минимальное и максимальное количество праздников, когда близнецы получат одинаковое количество конфет, нам нужны только некоторые частные решения данного уравнения.
7. Из уравнения A * x + B * y = gcd(A, B) следует, что A * x * gcd(A, B) + B * y * gcd(A, B) = gcd(A, B).
8. Поделим обе части равенства на gcd(A, B), получим A’ * x + B’ * y = 1, где A’ = A / gcd(A, B), B’ = B / gcd(A, B). Заметим, что A’ и B’ являются взаимно простыми числами (то есть их наибольший общий делитель равен 1).
9. Запишем решение этого уравнения в виде: A’ * x = 1 mod B’. То есть мы ищем x, который удовлетворяет этому условию.
10. Найдем обратное число для A’ по модулю B’. Обратное число для A’ по модулю B’ можно найти с помощью расширенного алгориtmа Евклида.
11. Обратное число x_0 для A’ по модулю B’ является решением уравнения A’ * x_0 + B’ * y_0 = 1.
12. Теперь мы знаем, что A’ * x_0 = 1 + B’ * y_0, то есть A’ * x_0 – B’ * y_0 = 1.
13. Умножим это уравнения на A / gcd(A, B), чтобы получить решение для исходного уравнения A * x + B * y = gcd(A, B). Так как gcd(A, B) = 1, оно будет иметь вид: A * (x_0 * A / gcd(A, B)) – B * (y_0 * A / gcd(A, B)) = 1.
14. Теперь у нас есть решение исходного уравнения, так что можем записать общее решение.
15. Минимальное количество дней рождений, когда братья получат одинаковое количество конфет, равно A * (x_0 * A / gcd(A, B)).
16. Максимальное количество дней рождений, когда братья получат одинаковое количество конфет, равно минимальному количеству дней рождений, умноженному на (B / gcd(A, B)).

Таким образом, мы решили задачу и нашли минимальное и максимальное количество дней рождений, когда близнецы получат одинаковое количество конфет.