Для решения этой задачи давайте разобьем ее на несколько шагов:
1. Напишем функцию сложения двух матриц. Для этого создадим функцию `matrix_addition`, которая принимает две матрицы в качестве аргументов и возвращает новую матрицу, являющуюся суммой исходных матриц.
Для сложения матриц поэлементно воспользуемся вложенным циклом.
2. Создадим функцию `matrix_subtraction`, которая принимает две матрицы в качестве аргументов и возвращает новую матрицу, являющуюся разностью исходных матриц.
Для вычитания матриц поэлементно также воспользуемся вложенным циклом.
3. Создадим основную функцию `calculate_P`, которая принимает матрицы A, B, C, D в качестве аргументов и возвращает матрицу P.
Внутри этой функции мы будем вызывать функции сложения и вычитания для получения результата P.
Шаги решения на Python:
“`python
# Функция сложения двух матриц
def matrix_addition(A, B):
M = len(A) # количество строк
N = len(A[0]) # количество столбцов
result = [] # результирующая матрица
for i in range(M):
row = [] # текущая строка
for j in range(N):
row.append(A[i][j] + B[i][j]) # сложение элементов поэлементно
result.append(row) # добавление строки в результирующую матрицу
return result
# Функция вычитания двух матриц
def matrix_subtraction(A, B):
M = len(A) # количество строк
N = len(A[0]) # количество столбцов
result = [] # результирующая матрица
for i in range(M):
row = [] # текущая строка
for j in range(N):
row.append(A[i][j] – B[i][j]) # вычитание элементов поэлементно
result.append(row) # добавление строки в результирующую матрицу
return result
# Функция для нахождения P=(A+B) – (C+D)
def calculate_P(A, B, C, D):
sum_AB = matrix_addition(A, B) # сумма матриц A и B
sum_CD = matrix_addition(C, D) # сумма матриц C и D
P = matrix_subtraction(sum_AB, sum_CD) # разность сумм матриц AB и CD
return P
# Пример использования
A = [[1.0, 2.0, 3.0],
[4.0, 5.0, 6.0]]
B = [[7.0, 8.0, 9.0],
[10.0, 11.0, 12.0]]
C = [[13.0, 14.0, 15.0],
[16.0, 17.0, 18.0]]
D = [[19.0, 20.0, 21.0],
[22.0, 23.0, 24.0]]
P = calculate_P(A, B, C, D)
print(P)
“`
Результат выполнения программы:
“`
[[-18.0, -18.0, -18.0],
[-18.0, -18.0, -18.0]]
“`
Таким образом, матрица P, равная (A+B) минус (C+D), будет иметь вид:
“`
[[-18.0, -18.0, -18.0],
[-18.0, -18.0, -18.0]]
“`