Для решения данной задачи можно воспользоваться простым алгоритмом возведения числа в степень, называемым “возведение в степень за log(n)”.
Первым шагом необходимо считать два числа – основание степени n и показатель степени k.
Затем следует проверить, является ли показатель степени k отрицательным. В таком случае ответом будет 1/n в степени |k|.
Далее, если показатель степени k равен нулю, ответом тоже будет 1, так как любое число, взятое в нулевую степень, равно 1.
Если показатель степени k положителен, то нужно применить алгоритм возведения числа в степень за log(n). Для этого сначала создадим переменную result и присвоим ей значение 1.
Затем выполняем цикл от 1 до |k|. На каждом шаге цикла умножаем текущее значение result на основание степени n.
После завершения цикла результатом будет число n в степени k.
Например, для ввода 5 и 2 алгоритм будет следующим:
1. Основание степени n равно 5, показатель степени k равен 2.
2. Проверяем знак показателя степени: k > 0.
3. Создаем переменную result и присваиваем ей значение 1.
4. Выполняем цикл от 1 до 2.
– На первой итерации: result = 1 * 5 = 5.
– На второй итерации: result = 5 * 5 = 25.
5. Выводим результат: 25.
Алгоритм также работает для отрицательных значения показателя степени и для любых других чисел n и k.