Для решения этой задачи можно использовать метод комбинаторики. Всего у нас есть 126 студентов, и мы должны разделить их на 21 группу.
Сначала найдем вероятность того, что Даша и Наташа окажутся в одной группе. Чтобы это произошло, остается выбрать 19 групп из оставшихся 20. В каждой группе будет по 6 студентов (126-2=124, и 124/21=5.9048, значит, округлим до 6).
Таким образом, количество способов выбрать 19 групп из 20 равно C(20, 19) = 20.
Теперь найдем общее количество способов разделить студентов на 21 группу. Рассмотрим это как размещение 126 студентов по 21 группе. Количество членов комитета равно количеству студентов в группе, а количество комитетов равно количеству групп. Для каждого члена комитета есть 126 возможных выборов, и каждый человек может быть только в одном комитете. Таким образом, общее количество способов разделить студентов на 21 группу равно 126!/(6!)^21.
Искомая вероятность, что Даша и Наташа не окажутся в одной группе, будет равна 1 минус вероятность их попадания в одну группу:
P(Dasha и Natasha в разных группах) = 1 – (количество способов разместить Дашу и Наташу в одной группе / общее количество способов разделить студентов на группы) =
= 1 – (C(20, 19) / (126!/(6!)^21))
Теперь остается только подставить в формулу и вычислить значение вероятности.