На свадьбу пригласили 100 гостей, и они разбились на несколько групп: группа А, группа В и группа С. Известно, что: В группе А 45 гостей, в группе В 60 гостей, и в группе С 35 гостей. 25 гостей одновременно состоят в группах А и В. 15 гостей одновременно состоят в группах В и С. 10 гостей одновременно состоят в группах А и С. 5 гостей одновременно состоят во всех трех группах (А, В и С). Сколько гостей пригласили только в одну из групп (только в А, только в В или только в С), и сколько гостей

Рассмотрим количество гостей, которые одновременно состоят хотя бы в двух группах.

Из условия, 25 гостей состоят одновременно в группах А и В, 15 гостей – в группах В и С, 10 гостей – в группах А и С, а 5 гостей – одновременно состоят во всех трех группах (А, В и С).

Общее количество гостей, которые состоят хотя бы в двух группах, можно найти суммируя количество гостей в каждой группе пересечений:
25 (А и В) + 15 (В и С) + 10 (А и С) – 5 (А, В и С) = 45.

Таким образом, 45 гостей состоят хотя бы в двух группах.

Теперь можно найти количество гостей, которые состоят только в одной из групп. Для этого вычтем из общего количества гостей количество гостей, состоящих хотя бы в двух группах:
100 – 45 = 55.

Таким образом, 55 гостей пригласили только в одну из групп (только в А, только в В или только в С), и 45 гостей пригласили хотя бы в две группы.