Напишите программу, которая печатает таблицу истинности для логического выражения, содержащего не больше 4 переменных с именами X, Y, Z, W и логические операции and, or, not, а также скобки. Для решения можно использовать функцию eval(expression), которая выполняет код, записанный в строке e x p r e s s i o n . Формат ввода Строка, содержащая логическое выражение. Формат вывода Таблица истинности, в первой строке заголовок, содержащий имена переменных и значение функции, разделенные символом т

Для решения этой задачи можно использовать рекурсивный алгоритм истинности.

Шаги решения:
1. Создать список переменных, с которыми будет работать программа (например, [‘X’, ‘Y’, ‘Z’, ‘W’]).
2. Создать функцию, которая будет генерировать все возможные комбинации значений переменных. Для этого можно использовать функцию product() из модуля itertools.
3. Создать функцию, которая будет рекурсивно вычислять значение логического выражения. Функция должна принимать строку с выражением и словарь со значениями переменных. В функции нужно обработать следующие случаи:
– Если строка содержит символ “(“, найдем ближайшую закрывающую скобку и вычислим значение выражения внутри скобок рекурсивно.
– Если строка содержит символ “not”, найдем следующий символ переменной или “(” и инвертируем значение переменной или значение выражения внутри скобок.
– Если строка содержит символ “and” или “or”, найдем следующий символ переменной или “(” и разделим выражение на две части: левую и правую. Затем вычислим значения левой и правой частей рекурсивно и применим логическую операцию.
4. Создать основную функцию, которая будет вызывать функцию генерации комбинаций значений переменных и функцию вычисления значения выражения для каждой комбинации. Функция должна печатать таблицу истинности.
– Для каждой комбинации значений переменных создать словарь, где ключами будут имена переменных, а значениями – соответствующие значения из комбинации.
– Для каждой комбинации вызвать функцию вычисления значения выражения и сохранить результат вместе со значениями переменных.
– Печатать таблицу истинности, используя значения переменных и результаты вычислений.

Пример кода на Python:

“`python
from itertools import product

variables = [‘X’, ‘Y’, ‘Z’, ‘W’]

def find_matching_bracket(expression, start):
stack = []
for i in range(start, len(expression)):
if expression[i] == ‘(‘:
stack.append(‘(‘)
elif expression[i] == ‘)’:
stack.pop()
if not stack:
return i
return -1

def evaluate_expression(expression, values):
if expression.startswith(‘not’):
if expression[3] == ‘(‘:
matching_bracket = find_matching_bracket(expression, 4)
inner_expression = expression[4:matching_bracket]
return not evaluate_expression(inner_expression, values)
else:
variable = expression[4]
return not values[variable]
elif ‘and’ in expression:
index = expression.index(‘and’)
if expression[index+4] == ‘(‘:
matching_bracket = find_matching_bracket(expression, index+5)
left_expression = expression[:index]
right_expression = expression[index+5:matching_bracket]
return evaluate_expression(left_expression, values) and evaluate_expression(right_expression, values)
else:
left_variable = expression[index-1]
right_variable = expression[index+4]
return values[left_variable] and values[right_variable]
elif ‘or’ in expression:
index = expression.index(‘or’)
if expression[index+3] == ‘(‘:
matching_bracket = find_matching_bracket(expression, index+4)
left_expression = expression[:index]
right_expression = expression[index+4:matching_bracket]
return evaluate_expression(left_expression, values) or evaluate_expression(right_expression, values)
else:
left_variable = expression[index-1]
right_variable = expression[index+3]
return values[left_variable] or values[right_variable]
elif expression[0] == ‘(‘:
matching_bracket = find_matching_bracket(expression, 1)
inner_expression = expression[1:matching_bracket]
return evaluate_expression(inner_expression, values)
else:
variable = expression[0]
return values[variable]

def truth_table(expression):
print(‘ ‘.join(variables), ‘Output’)
for combination in product([False, True], repeat=len(variables)):
values = {v: c for v, c in zip(variables, combination)}
result = evaluate_expression(expression, values)
print(‘ ‘.join(str(int(c)) for c in combination), int(result))

expression = input()
truth_table(expression)
“`

Программа получает вводное логическое выражение, создает таблицу истинности и печатает ее. Каждая строка таблицы содержит комбинацию значений переменных и результат вычисления выражения для этой комбинации.