На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип включения-исключения.
Шаг 1: Определите общее количество двухзначных чисел.
Переберем все двухзначные числа, начиная с 10 и заканчивая 99. Всего таких чисел 90.
Шаг 2: Определите количество двухзначных чисел, кратных 3.
Двузначное число кратно 3, если и только если сумма его цифр кратна 3. Переберем все возможные комбинации цифр от 0 до 9 и найдем только те комбинации, сумма цифр которых кратна 3. Получим следующие комбинации: 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …, 99. Общее количество таких чисел 30.
Шаг 3: Определите количество двухзначных чисел, кратных 4.
Двузначное число кратно 4, если и только если последние две его цифры образуют число, кратное 4. Переберем все возможные комбинации цифр от 0 до 9 в качестве последних двух цифр и найдем только те комбинации, образующие числа, кратные 4. Получим следующие комбинации: 12, 16, 20, 24, 28, 32, …, 96. Общее количество таких чисел 20.
Шаг 4: Определите количество двухзначных чисел, кратных 5.
Двузначное число кратно 5, если его последняя цифра является 0 или 5. Переберем все возможные комбинации цифр от 0 до 9 и найдем только те комбинации, у которых последняя цифра является 0 или 5. Получим следующие комбинации: 10, 15, 20, 25, 30, …, 95. Общее количество таких чисел 20.
Шаг 5: Примените принцип включения-исключения, чтобы определить количество двухзначных чисел, которые являются некратными 3, 4 и 5 одновременно.
По принципу включения-исключения общее количество двухзначных чисел, которые являются некратными 3, 4 и 5 одновременно, равно общему количеству двухзначных чисел минус количество чисел, кратных 3, минус количество чисел, кратных 4, минус количество чисел, кратных 5, плюс количество чисел, кратных 3 и 4, плюс количество чисел, кратных 3 и 5, плюс количество чисел, кратных 4 и 5, минус количество чисел, кратных 3 и 4 и 5.
Подставим значения из предыдущих шагов в формулу:
90 – 30 – 20 – 20 + 10 + 10 + 0 = 20.
Ответ: Количество всех двухзначных некратных 3, 4 и 5 одновременно равно 20.
