Представьте, что вы попали в большой замок, в котором N комнат (под номерами 0..N-1), а вы находитесь в комнате под номером 0. В каждой комнате спрятаны ключи, которые позволяют попасть в другую комнату. В каждой комнате i есть список чисел rooms[i], обозначающий список ключей, который хранится в этой комнате. Каждый ключ j открывает некоторую комнату под номером v: rooms[i][j] = v В начале все комнаты закрыты. Верните True, если все комнаты в замке могут быть открыты, а иначе верните False.

Данная задача описывает ситуацию, в которой мы находимся в замке и хотим проверить, можно ли открыть все комнаты, используя ключи, которые находятся в каждой комнате. В начале все комнаты закрыты, и мы находимся в комнате под номером 0.

Для решения этой задачи мы можем использовать поиск в глубину (DFS). Мы начинаем с комнаты 0 и посещаем все ключи, которые находятся в ней. Затем для каждого посещенного ключа мы повторяем процесс для комнаты, которую этот ключ открывает. При этом мы помечаем посещенные комнаты, чтобы не возвращаться в них снова.

Если после завершения поиска в глубину все комнаты были помечены (открыты), то возвращаем True. Иначе возвращаем False.

Шаги решения:
1. Создайте массив visited размером N, чтобы отслеживать посещенные комнаты. Инициализируйте его значением False для всех элементов.
2. Создайте функцию DFS, которая будет принимать номер комнаты и рекурсивно проходиться по ключам в этой комнате.
3. В функции DFS:
– Пометьте текущую комнату как посещенную, изменяя значение visited[i] на True.
– Для каждого ключа rooms[i][j] в текущей комнате:
– Проверьте, если комната уже посещена (visited[rooms[i][j]] равно True), пропустите этот ключ и перейдите к следующему.
– В противном случае, вызовите функцию DFS с rooms[i][j] в качестве аргумента.
4. Вызовите функцию DFS с аргументом 0, чтобы начать поиск в глубину из комнаты 0.
5. Верните True, если все комнаты были помечены (visited[i] равно True для всех i), иначе верните False.

Такой подход гарантирует, что мы посетим все комнаты, которые можно открыть из комнаты 0, и пометим их как посещенные. Если в результате все комнаты будут помечены, то это означает, что все комнаты могут быть открыты; иначе, если останутся непосещенные комнаты, это означает, что не все комнаты могут быть открыты.