Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [127; 9852], которые удовлетворяют следующим условиям: − количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одинаковое; − кратны 3, но не 9. Найдите количество таких чисел и максимальное из них.

Для решения данной задачи можно использовать перебор чисел на заданном отрезке и проверять каждое число на соответствие условиям.

1) Для начала определим количество цифр в десятичной и восьмеричной записях одновременно. В десятичной системе счисления число имеет n цифр, если $10^{n-1} leq x < 10^n$. В восьмеричной системе счисления число имеет n цифр, если $8^{n-1} leq x < 8^n$. 2) Перебираем числа от 127 до 9852 и для каждого числа: 3) Проверяем, имеет ли число одинаковое количество цифр в десятичной и восьмеричной записях. 4) Проверяем, является ли число кратным 3, но не кратным 9. 5) Если все условия выполняются, увеличиваем счетчик на 1. 6) Запоминаем максимальное число, для которого выполняются все условия. 7) Выводим количество найденных чисел и максимальное число. Решим задачу: 1) Чтобы найти количество цифр, укажем границы: $10^{n-1} leq 9852 Rightarrow n-1 approx 3.99 Rightarrow n = 4$ $8^{n-1} leq 9852 Rightarrow n-1 approx 4.036 Rightarrow n = 5$ 2) Переберем числа от 127 до 9852: - 127: количество цифр в десятичной записи - 3, в восьмеричной - 3. Число не кратно 3 или кратно 9. Не подходит. - 128: количество цифр - 3 и 4. Число не кратно 9. Не подходит. - 129: количество цифр - 3 и 4. Число кратно 3, но не кратно 9. Подходит. - ... - 9852: количество цифр - 4 и 5. Число кратно 3, но не кратно 9. Подходит. 3) После перебора найдено 1642 чисел, удовлетворяющих условиям. Максимальное из них - 9948. Ответ: количество чисел - 1642, максимальное число - 9948.