Дано:
Масса глицерина, m₁ = 4,6 г
Масса ацетона, m₂ = 71 г
Температура кипения раствора, Т = 56,73 °C
Температура кипения чистого ацетона, Т₀ = 56 °C
Найдем мольную массу глицерина, M₁:
M₁ = m₁ / n₁,
где n₁ – количество молей глицерина.
Масса глицерина, m₁, равна его массе при молярной массе 92,1 г/моль:
m₁ = 4,6 г,
M₁ = 92,1 г/моль.
Подставляя значения в формулу, получаем:
n₁ = m₁ / M₁ = 4,6 г / 92,1 г/моль = 0,05 моль.
Найдем мольную массу ацетона, M₂:
M₂ = m₂ / n₂,
где n₂ – количество молей ацетона.
Масса ацетона, m₂, равна его массе при молярной массе 58,08 г/моль:
m₂ = 71 г,
M₂ = 58,08 г/моль.
Подставляя значения в формулу, получаем:
n₂ = m₂ / M₂ = 71 г / 58,08 г/моль = 1,22 моль.
Теперь вычислим количество молей раствора, n:
n = n₁ + n₂ = 0,05 моль + 1,22 моль = 1,27 моль.
Эбулиоскопическая константа ацетона, Kэб, связана с изменением температуры кипения раствора и количеством молей раствора:
ΔТ = Kэб * b * n,
где ΔТ – изменение температуры кипения, b – мольная концентрация раствора (количество молей раствора, деленное на массу растворителя).
Известно, что приблизительное значение эбулиоскопической константы для ацетона равно 2 °C/mol. Подставляя значения, получаем:
2 = Kэб * (1,27 моль / 71 г) * 1000 г/кг,
где 1000 г/кг – перевод г/mg в кг/мг.
Решая уравнение относительно Kэб, найдем его значение:
Kэб = 2 / ((1,27 моль / 71 г) * 1000 г/кг) ≈ 28,35 г/моль.
Таким образом, эбулиоскопическая константа ацетона составляет около 28,35 г/моль.