Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.
1. Рассмотрим треугольник CEB. Мы знаем, что CE = 8 см и BE = 6 см. Найдем длину отрезка CB с помощью теоремы Пифагора:
CB^2 = CE^2 + BE^2
CB^2 = 8^2 + 6^2
CB^2 = 64 + 36
CB^2 = 100
CB = 10 см
2. Рассмотрим треугольник AEB. Мы знаем, что AE = 3 см и BE = 6 см. Найдем длину отрезка AB с помощью теоремы Пифагора:
AB^2 = AE^2 + BE^2
AB^2 = 3^2 + 6^2
AB^2 = 9 + 36
AB^2 = 45
AB = √45 = 3√5 см
3. Поскольку отрезок PE – это сумма отрезков AB и CB, то PE = AB + CB.
PE = 3√5 + 10 см
Таким образом, длина отрезка PE равна 3√5 + 10 см.