На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип комбинаторики и определить количество способов составить башни из чередующихся красных и синих кубиков.
1. Поскольку каждая башня должна состоять из чередующихся кубиков, то у нас есть два варианта: либо начать с красного кубика, либо начать с синего кубика.
2. Рассмотрим первый вариант, когда башня начинается с красного кубика. В этом случае, первый кубик будет красным, а остальные кубики можно представить в виде чередующейся последовательности синих и красных кубиков. Количество способов составить такую последовательность будет равно (y+x-1)!, где y+x-1 – общее количество кубиков в башне.
3. Рассмотрим второй вариант, когда башня начинается с синего кубика. В этом случае, первый кубик будет синим, а остальные кубики опять же можно представить в виде чередующейся последовательности синих и красных кубиков. Количество способов составить такую последовательность будет также равно (y+x-1)!, где y+x-1 – общее количество кубиков в башне.
4. Общее число способов составить башню из чередующихся красных и синих кубиков будет равно сумме способов для каждого варианта, то есть 2*(y+x-1)!.
Таким образом, мы можем составить 2*(y+x-1)! разных башен из чередующихся x-красных и y-синих кубиков.
