Скрудж МакДак держит свои богатства в сейфе, защищенном кодовым замком. Кодовый замок представляет собой 5 вращающихся дисков с десятью написанными цифрами от 0 до 9. Для открытия сейфа Скрудж должен повернуть некоторые из дисков, чтобы последовательность цифр на дисках образовала секретную комбинацию. За одно действие он может прокрутить один диск на одну цифру вперед или назад. Так, за одно действие можно перейти от цифры О к цифре 9 и наоборот. Какое минимальное количество действий ему потреб

Сначала определим, какую комбинацию нужно ввести на замке. Пусть эта комбинация состоит из цифр A, B, C, D, и E.

Затем рассмотрим каждый диск отдельно. Для каждого диска определим, как далеко нужно повернуть его, чтобы достичь цифры из комбинации.

1. Диск E: Дистанция от текущей цифры на диске до цифры A.
2. Диск D: Дистанция от текущей цифры на диске до цифры B.
3. Диск C: Дистанция от текущей цифры на диске до цифры C.
4. Диск B: Дистанция от текущей цифры на диске до цифры D.
5. Диск A: Дистанция от текущей цифры на диске до цифры E.

Затем посчитаем минимальное количество действий для каждого диска. Это будет минимальное значение из двух вариантов: либо повернуть диск вперед, либо повернуть диск назад.

Наконец, сложим все минимальные значения для каждого диска.

Например, если комбинация равна 20345, а текущая комбинация на замке равна 95812, тогда расстояния для каждого диска:

– Диск E: 1 (текущая цифра 9 до цифры 2).
– Диск D: 4 (текущая цифра 5 до цифры 0).
– Диск C: 5 (текущая цифра 8 до цифры 3).
– Диск B: 3 (текущая цифра 1 до цифры 4).
– Диск A: 2 (текущая цифра 2 до цифры 5).

Минимальное количество действий для каждого диска:

– Диск E: 1 (повернуть диск вперед на одну позицию).
– Диск D: 4 (повернуть диск назад на четыре позиции).
– Диск C: 5 (повернуть диск назад на пять позиций).
– Диск B: 3 (повернуть диск вперед на три позиции).
– Диск A: 2 (повернуть диск вперед на две позиции).

Сумма минимальных значений для каждого диска равна 1 + 4 + 5 + 3 + 2 = 15. Поэтому минимальное количество действий, необходимых для открытия замка, равно 15.