Ты программист с 10 годами опыта. Пишешь на языке программирования Python. Тебе дали задание решить задачу напиши код решение задачи на Python Условие Дан массив A = [a1, a2 ,…, an], содержащий n натуральных чисел. Требуется раскрасить элементы массива в два цвета таким образом, чтобы не существовало двух элементов x и yодного цвета, таких, что x нацело делился на y и выполнялось равенство x/y = p, где p — простое число. Гарантируется, что такая раскраска существует. Напомним, что целое число p

Задача заключается в раскраске элементов массива в два цвета таким образом, чтобы не было пар элементов одного цвета, для которых выполнено условие x нацело делится на y и x/y равно простому числу p.

Для решения задачи мы можем использовать алгоритм обхода графа в ширину (BFS) со следующими шагами:

1. Создаем словарь colors для отслеживания цветов элементов массива. Изначально все элементы массива будут без цвета.

2. Создаем словарь factor_pairs для отслеживания пар факторов для каждого элемента массива. Для каждого элемента i массива A, factor_pairs[i] будет содержать все пары факторов (x, y), где x нацело делится на y.

3. Создаем очередь BFS и добавляем в нее первый элемент массива A.

4. Начинаем обход графа BFS. Пока очередь не пуста:
– Извлекаем элемент i из очереди.
– Для каждого элемента j из массива A, кроме i:
– Если элемент j и элемент i имеют общую пару факторов (x, y), где x нацело делится на y и x/y равно простому числу p:
– Если элемент j уже имеет цвет c, назначенный в переменную colors[j], и этот цвет c равен цвету элемента i:
– Извлекаем элемент i из очереди и пропускаем оставшуюся часть обхода.
– Если элемент j не имеет цвета:
– Назначаем элементу j цвет, отличный от цвета элемента i, и добавляем его в очередь для дальнейшего обхода.
– Добавляем пару факторов (x, y) в factor_pairs[j].

5. По окончании обхода графа, раскрасим элементы массива на основе цветов, назначенных в переменной colors.

Временная сложность этого алгоритма составляет O(n^2), где n – размер массива A.