Для решения данной задачи можно использовать метод динамического программирования.
Создадим массив dp, в котором будем хранить количество программ, которые преобразуют число i в число 57. Начальные значения dp[1] = 1 (так как изначально у нас есть только число 1) и dp[j] = 0 для всех j от 2 до 57 (так как остальные числа на данном этапе недостижимы).
Далее используем цикл от 1 до 57 и для каждого числа i внутри цикла используем вложенный цикл для перебора всех команд.
Выполняем следующие шаги:
1. Если i == 57, то количество программ, преобразующих число 1 в число 57, равно dp[57].
2. Иначе, для каждой команды j проверяем следующие условия:
– Если j == 1 и i + 1 <= 57, то увеличиваем dp[i + 1] на dp[i].
- Если j == 2 и i * 2 <= 57, то увеличиваем dp[i * 2] на dp[i].
- Если j == 3 и i * 4 <= 57, то увеличиваем dp[i * 4] на dp[i].
В конце программы выводим количество программ, которые число 1 преобразуют в число 57 (dp[57]).
Шаги решения:
1. Создаем массив dp размером 58 и инициализируем значениями 0.
2. Записываем dp[1] = 1.
3. Запускаем цикл от 1 до 57.
4. Внутри цикла запускаем цикл для перебора всех команд от 1 до 3.
5. Для каждой команды выполняем необходимые проверки и увеличиваем значения в dp.
6. Выводим dp[57].