У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 83, содержащий 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 11221 — это алгоритм: прибавь 1, прибавь 1, возведи в квадрат, возведи в квадрат, прибавь 1, который преобразует число 1 в 82.)

Решение:

1. У нас есть число 2.
2. Для получения числа 83, проверим, какое число больше: 2 или 83.
3. Поскольку 2 меньше 83, мы должны увеличить его до 83.
4. Для этого мы будем использовать команды: 11223.
– Прибавляем 1 два раза (2 становится 4).
– Возводим в квадрат (4 становится 16).
– Прибавляем 1 (16 становится 17).
– Прибавляем 1 (17 становится 18).
5. Число 18 по-прежнему меньше 83, поэтому мы должны продолжить увеличивать его.
6. Используем команды: 11223.
– Прибавляем 1 два раза (18 становится 20).
– Возводим в квадрат (20 становится 400).
– Прибавляем 1 (400 становится 401).
– Прибавляем 1 (401 становится 402).
7. Число 402 по-прежнему меньше 83, поэтому мы должны продолжить увеличивать его.
8. Используем команды: 11223.
– Прибавляем 1 два раза (402 становится 404).
– Возводим в квадрат (404 становится 163216).
– Прибавляем 1 (163216 становится 163217).
– Прибавляем 1 (163217 становится 163218).
9. Число 163218 все еще меньше 83, поэтому мы должны продолжать увеличивать его.
10. Используем команды: 11223.
– Прибавляем 1 два раза (163218 становится 163220).
– Возводим в квадрат (163220 становится 26652484000).
– Прибавляем 1 (26652484000 становится 26652484001).
– Прибавляем 1 (26652484001 становится 26652484002).
11. Число 26652484002 все еще больше 83, поэтому мы останавливаемся.
12. Наш алгоритм состоит из 5 команд: 1122311223112231122311223112231122311223.

Ответ: 1122311223112231122311223112231122311223.