В драмкружке занимается несколько мальчиков и 18 девочек. Число мальчиков составляет 5/9 числа девочек. Сколько всего учащихся занимается в драмкружке?

Пусть число мальчиков в драмкружке равно M, а число девочек равно D.

Условие гласит, что число мальчиков M составляет 5/9 числа девочек D. Математически это можно записать в виде уравнения:

M = (5/9) * D

В условии также указано, что в драмкружке занимаются несколько мальчиков и 18 девочек, что можно записать как:

M + D = M + 18

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Для этого заменим M во втором уравнении, используя первое уравнение:

(5/9) * D + D = (5/9) * D + 18

Упростим это уравнение, умножив на 9, чтобы избавиться от дробей:

5D + 9D = 5D + 162

14D = 5D + 162

Вычтем 5D из обеих частей уравнения:

14D – 5D = 162

9D = 162

Разделим обе части на 9, чтобы получить значение D:

D = 162 / 9

D = 18

Теперь мы знаем, что в драмкружке занимаются 18 девочек. Чтобы найти число мальчиков, подставим это значение в первое уравнение:

M = (5/9) * 18

M = 10

Таким образом, в драмкружке занимаются 10 мальчиков и 18 девочек, всего 28 учащихся.