В стране Цифромании есть 7 городов с названиями 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Руководство страны сообщило, что организует железнодорожное сообщение между городами в том и только в том случае, если двузначное число, составленное из цифр – названий этих городов, делится на 3. Постройте граф, соответствующий проекту железнодорожного сообщения между городами Цифромании.

Чтобы построить граф железнодорожного сообщения между городами Цифромании, нужно определить, между какими городами будет соединение.

Двузначное число, составленное из цифр городов, делится на 3 в следующих случаях:
1) Если сумма цифр числа делится на 3.
2) Если разность цифр числа делится на 3.

Посмотрим на все возможные комбинации чисел из названий городов:
12, 13, 14, 15, 16, 17,
23, 24, 25, 26, 27,
34, 35, 36, 37,
45, 46, 47,
56, 57,
67.

Теперь можем построить граф, где вершины будут соответствовать городам, а ребра будут соединять города, удовлетворяющие условиям деления на 3:

1 —- 2 —- 7
| |
3 —- 6
|
5 —- 4

Таким образом, мы получили граф, соединяющий города Цифромании в соответствии с условиями деления на 3.