Вычислите с точностью = 0,01 значение функции =1 √ при =0.1, воспользовавшись рекуррентной формулой: +1 = 1.5 − 0.5 3 , где = 0, 1, 2, ⋯ , 0 = 1. Сравните результат со значением, полученным с помощью соответствующей встроенной функции.

Для нахождения значения функции =1/√ при = 0.1, воспользуемся рекуррентной формулой +1 = 1.5 − 0.5 3, где = 0, 1, 2, ⋯ , и начальным значением 0 = 1.

1. Установим точность = 0.01 и начальное значение 0 = 1.
2. Вычислим 1 с помощью формулы: 1 = 1.5 0 − 0.5(0.1)( 0)^3.
3. Если | 1 − 0| > , перейдем к следующему шагу. В противном случае завершим вычисления.
4. Установим 0 = 1 и перейдем на шаг 2.
5. После достижения необходимой точности, найденное значение будет являться приближенным значением функции =1/√ при = 0.1.

Сравним полученное значение с помощью рекуррентной формулы с результатом, полученным с помощью встроенной функции, чтобы убедиться в его точности.