Задача состоит в том, чтобы найти длину диагонали (С) и периметр (Р) прямоугольного треугольника, если известны длины катетов.
Шаги решения:
1. Вспомним теорему Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
2. Таким образом, мы можем записать уравнение: С² = А² + В², где С – длина диагонали, А и В – длины катетов.
3. В данной задаче известны значения А и В: А = 5 и В = 12.
4. Подставляем значения в уравнение: С² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169.
5. Чтобы найти значение С, мы извлекаем квадратный корень из обоих частей уравнения: С = √169 = 13.
6. Таким образом, длина диагонали С равна 13.
7. Чтобы найти периметр (Р) прямоугольного треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. В данной задаче у нас есть два катета длиной 5 и 12. Найдем гипотенузу (С), полученную в предыдущих шагах.
8. Подставляем значения длин сторон в формулу периметра треугольника: Р = 5 + 12 + 13 = 30.
9. Таким образом, периметр треугольника равен 30.
Ответ: длина диагонали С = 13, периметр Р = 30.