Интеграл 1/(6*x+1) (dx)

Метод #2

1. Перепишите подынтегральное выражение:

   frac{1}{6 x + 1} = frac{1}{6 x + 1}

2. пусть
   u = 6 x + 1
   .

   Тогда пусть
   du = 6 dx
   и подставим
   frac{du}{6}
   :

   int frac{1}{u}, du

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int frac{1}{u}, du = frac{1}{6} int frac{1}{u}, du

      1. Интеграл
         frac{1}{u}
         есть
         log{left (u right )}
         .$$

      Таким образом, результат будет: $$
      frac{1}{6} log{left (u right )}
      $$

   Если сейчас заменить $$
   u
   ещё в:

   frac{1}{6} log{left (6 x + 1 right )}