Интеграл cos(x)/2+sin(x) (dx)

1. Интегрируем почленно$$ :

   1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      $$
      int sin{left (x right )}, dx = – cos{left (x right )}

   1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int frac{1}{2} cos{left (x right )}, dx = frac{1}{2} int cos{left (x right )}, dx
      $$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

         $$
         int cos{left (x right )}, dx = sin{left (x right )}
         $$

      Таким образом, результат будет: $$
      frac{1}{2} sin{left (x right )}

   Результат есть:
   frac{1}{2} sin{left (x right )} – cos{left (x right )}
   $$

2. Добавляем постоянную интегрирования:

   $$
   frac{1}{2} sin{left (x right )} – cos{left (x right )}+ mathrm{constant}

Ответ:

frac{1}{2} sin{left (x right )} – cos{left (x right )}+ mathrm{constant}

1
/
|
| /cos(x) sin(1)
| |—— + sin(x)| dx = 1 + —— – cos(1)
| 2 / 2
|
/
0

0.880433186535808

/
|
| /cos(x) sin(x)
| |—— + sin(x)| dx = C + —— – cos(x)
| 2 / 2
|
/