Метод #1
-
пусть
u = – x
.Тогда пусть
du = – dx
и подставим
– du
:int e^{u}, du
-
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
int e^{u}, du = – int e^{u}, du
-
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
int e^{u}, du = e^{u}
$$
Таким образом, результат будет: $$
– e^{u}
$$ -
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– e^{- x}
-
Метод #2
-
Перепишите подынтегральное выражение:
e^{- x} = e^{- x}
-
пусть
u = – x
.Тогда пусть
du = – dx
и подставим
– du
:int e^{u}, du
-
Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:
int e^{u}, du = – int e^{u}, du
-
Интеграл от экспоненты есть он же сам.
int e^{u}, du = e^{u}
$$
Таким образом, результат будет: $$
– e^{u}
$$ -
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– e^{- x}
-
-
пусть
u = e^{x}
.Тогда пусть
du = e^{x} dx
и подставим
du
:int frac{1}{u^{2}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– e^{- x}
-
Результат есть:
– 2 e^{- x}
$$
Добавляем постоянную интегрирования:
$$
– 2 e^{- x}+ mathrm{constant}
Ответ:
– 2 e^{- x}+ mathrm{constant}
1
/
|
| /1 -x -1
| |– + E | dx = 2 – 2*e
| | x |
| E /
|
/
0
1.26424111765712
/
|
| /1 -x -x
| |– + E | dx = C – 2*e
| | x |
| E /
|
/
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут .
