На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Метод #1
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{left(x + 3right)^{4}} = frac{1}{left(x + 3right)^{4}}
-
пусть
u = x + 3
.Тогда пусть
du = dx
и подставим
du
:int frac{1}{u^{4}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{u^{4}}, du = – frac{1}{3 u^{3}}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– frac{1}{3 left(x + 3right)^{3}}
-
Метод #2
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{left(x + 3right)^{4}} = frac{1}{x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81}
-
Перепишите подынтегральное выражение:
frac{1}{x^{4} + 12 x^{3} + 54 x^{2} + 108 x + 81} = frac{1}{left(x + 3right)^{4}}
-
пусть
u = x + 3
.Тогда пусть
du = dx
и подставим
du
:int frac{1}{u^{4}}, du
-
Интеграл
u^{n}
есть
frac{u^{n + 1}}{n + 1}
:int frac{1}{u^{4}}, du = – frac{1}{3 u^{3}}
$$
Если сейчас заменить $$
u
ещё в:– frac{1}{3 left(x + 3right)^{3}}
-
-
Добавляем постоянную интегрирования:
– frac{1}{3 left(x + 3right)^{3}}+ mathrm{constant}
-
Ответ:
– frac{1}{3 left(x + 3right)^{3}}+ mathrm{constant}
1
/
|
| 1 37
| ——– dx = —-
| 4 5184
| (x + 3)
|
/
0
0.00713734567901235
/
|
| 1 1
| ——– dx = C – ———-
| 4 3
| (x + 3) 3*(3 + x)
|
/
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
