На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$int_{0}^{1} frac{1}{x^{2} + 8}, dx$$
Подробное решение
Дан интеграл:

/
|
| 1
| —— dx
| 2
| x + 8
|
/

Перепишем подинтегральную функцию

1 1
—— = ——————–
2 / 2
x + 8 |/ ___ |
||-/ 2 | |
8*||——-*x| + 1|
4 / /

или

/
|
| 1
| —— dx
| 2 =
| x + 8
|
/

/
|
| 1
| —————- dx
| 2
| / ___
| |-/ 2 |
| |——-*x| + 1
| 4 /
|
/
———————-
8

В интеграле

/
|
| 1
| —————- dx
| 2
| / ___
| |-/ 2 |
| |——-*x| + 1
| 4 /
|
/
———————-
8

сделаем замену

___
-x*/ 2
v = ———
4

тогда
интеграл =

/
|
| 1
| —— dv
| 2
| 1 + v
|
/ atan(v)
———— = ——-
8 8

делаем обратную замену

/
|
| 1
| —————- dx
| 2
| / ___
| |-/ 2 |
| |——-*x| + 1 / ___
| 4 / ___ |x*/ 2 |
| / 2 *atan|——-|
/ 4 /
———————- = ——————-
8 4

Решением будет:

/ ___
___ |x*/ 2 |
/ 2 *atan|——-|
4 /
C + ——————-
4

Ответ

1 / ___
/ ___ |/ 2 |
| / 2 *atan|—–|
| 1 4 /
| —— dx = —————–
| 2 4
| x + 8
|
/
0

$${{arctan left({{1}over{2^{{{3}over{2}}}}}right)}over{2^{{{3
}over{2}}}}}$$
Численный ответ

0.120150491586244

Ответ (Неопределённый)

/ ___
/ ___ |x*/ 2 |
| / 2 *atan|——-|
| 1 4 /
| —— dx = C + ——————-
| 2 4
| x + 8
|
/

$${{arctan left({{x}over{2^{{{3}over{2}}}}}right)}over{2^{{{3
}over{2}}}}}$$
   

Купить уже готовую работу

Интеграл (8-3x)cos5x
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: user1504019
20
Интеграл dx/(x^4-x^2)
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: user1504019
20

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
3.91
anjubelova
Студентка Исторического факультета. Специальность: история, обществознание. В свободное время помогаю студентам в написании курсовых, контрольных, самостоятельных работ и презентаций по гуманитарным дисциплинам.