Дано

$$int_{0}^{1} frac{sin{left (x right )}}{cos^{2}{left (x right )}}, dx$$
Подробное решение
  1. Перепишите подынтегральное выражение:

    frac{sin{left (x right )}}{cos^{2}{left (x right )}} = frac{sin{left (x right )}}{cos^{2}{left (x right )}}

  2. пусть
    u = cos{left (x right )}
    .

    Тогда пусть
    du = – sin{left (x right )} dx
    и подставим
    – du
    :

    int frac{1}{u^{2}}, du

    1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

      int frac{1}{u^{2}}, du = – int frac{1}{u^{2}}, du

      1. Интеграл
        u^{n}
        есть
        frac{u^{n + 1}}{n + 1}
        :

        int frac{1}{u^{2}}, du = – frac{1}{u}
        $$

      Таким образом, результат будет: $$
      frac{1}{u}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    frac{1}{cos{left (x right )}}
    $$

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    $$
    frac{1}{cos{left (x right )}}+ mathrm{constant}


Ответ:

frac{1}{cos{left (x right )}}+ mathrm{constant}

Ответ

1
/
|
| sin(x) 1
| ——- dx = -1 + ——
| 2 cos(1)
| cos (x)
|
/
0

$${{1}over{cos 1}}-1$$
Численный ответ

0.850815717680926

Ответ (Неопределённый)

/
|
| sin(x) 1
| ——- dx = C + ——
| 2 cos(x)
| cos (x)
|
/

$${{1}over{cos x}}$$
Читайте также  Интеграл sin(x)^(3)/(2+cos(x)) (dx)
   
4.18
Vypusk05
Я студент, учусь на последнем курсе. Выполняю контрольные, решаю задачи, пишу доклады по юриспруденции, а также по гуманитарной сфере. Кроме того, переводы тексты с английского на русский.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.