Дано

$$int_{0}^{1} frac{sqrt{11}}{x sqrt{- 2 x + 11}}, dx$$
Подробное решение
  1. Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:

    int frac{sqrt{11}}{x sqrt{- 2 x + 11}}, dx = sqrt{11} int frac{1}{x sqrt{- 2 x + 11}}, dx

    1. Не могу найти шаги в поиске этот интеграла.

      Но интеграл

      begin{cases} – frac{2 sqrt{11}}{11} {acosh}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{for}: frac{11 left|{frac{1}{x}}right|}{2} > 1 frac{2 i}{11} sqrt{11} {asin}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{otherwестьe} end{cases}
      $$

    Таким образом, результат будет: $$
    sqrt{11} begin{cases} – frac{2 sqrt{11}}{11} {acosh}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{for}: frac{11 left|{frac{1}{x}}right|}{2} > 1 frac{2 i}{11} sqrt{11} {asin}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{otherwестьe} end{cases}

  2. Теперь упростить:

    begin{cases} – 2 {acosh}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{for}: frac{11 left|{frac{1}{x}}right|}{2} > 1 2 i {asin}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{otherwестьe} end{cases}
    $$

  3. Добавляем постоянную интегрирования:

    $$
    begin{cases} – 2 {acosh}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{for}: frac{11 left|{frac{1}{x}}right|}{2} > 1 2 i {asin}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{otherwестьe} end{cases}+ mathrm{constant}


Ответ:

begin{cases} – 2 {acosh}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{for}: frac{11 left|{frac{1}{x}}right|}{2} > 1 2 i {asin}{left (frac{sqrt{22}}{2 sqrt{x}} right )} & text{otherwестьe} end{cases}+ mathrm{constant}

Численный ответ

44.1882657412248

Ответ (Неопределённый)

// / ____
|| ____ | / 22 | |
||-2*/ 11 *acosh|——-| |1| |
/ || | ___| 11*|-| |
| || 2*/ x / |x| |
| ____ ||———————— for —— > 1|
| / 11 ____ || 11 2 |
| ————– dx = C + / 11 *|< | | __________ || / ____ | | x*/ 11 - 2*x || ____ | / 22 | | | ||2*I*/ 11 *asin|-------| | / || | ___| | || 2*/ x / | ||------------------------ otherwise | 11 /

$$log left({{2,sqrt{11-2,x}-2,sqrt{11}}over{2,sqrt{11-2,x}
+2,sqrt{11}}}right)$$
Упростить
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.78
Vera1611
Быстро и качественно выполняю рефераты, курсовые и контрольные работы, дипломы, пишу эссе, подготавливаю доклады, презентации. Работы выполняю в срок и с соблюдением всех требований заказчика. Опыт в написании работ - 12 лет.