На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$int_{0}^{1} x cos{left (x + 4 right )}, dx$$
Подробное решение
  1. Используем интегрирование по частям:

    $$
    int {u} {dv}
    = {u}{v} –
    int {v} {du}
    $$

    пусть $$
    u{left (x right )} = x
    $$ и пусть $$
    {dv}{left (x right )} = cos{left (x + 4 right )}
    dx.$$

    Затем $$
    {du}{left (x right )} = 1
    dx$$ .

    Чтобы найти $$
    v{left (x right )}
    :

    1. пусть
      u = x + 4
      .

      Тогда пусть
      du = dx
      и подставим
      du
      :

      int cos{left (u right )}, du
      $$

      1. Интеграл от косинуса есть синус:

        $$
        int cos{left (u right )}, du = sin{left (u right )}
        $$

      Если сейчас заменить $$
      u
      ещё в:

      sin{left (x + 4 right )}

    Теперь решаем под-интеграл.

  2. пусть
    u = x + 4
    .

    Тогда пусть
    du = dx
    и подставим
    du
    :

    int sin{left (u right )}, du

    1. Интеграл от синуса есть минус косинус:

      int sin{left (u right )}, du = – cos{left (u right )}
      $$

    Если сейчас заменить $$
    u
    ещё в:

    – cos{left (x + 4 right )}

  3. Теперь упростить:

    x sin{left (x + 4 right )} + cos{left (x + 4 right )}
    $$

  4. Добавляем постоянную интегрирования:

    $$
    x sin{left (x + 4 right )} + cos{left (x + 4 right )}+ mathrm{constant}


Ответ:

x sin{left (x + 4 right )} + cos{left (x + 4 right )}+ mathrm{constant}

Ответ

1
/
|
| x*cos(x + 4) dx = -cos(4) + cos(5) + sin(5)
|
/
0

$$sin 5+cos 5-cos 4$$
Численный ответ

-0.0216184683363003

Ответ (Неопределённый)

/
|
| x*cos(x + 4) dx = C + x*sin(x + 4) + cos(x + 4)
|
/

$$left(x+4right),sin left(x+4right)-4,sin left(x+4right)+
cos left(x+4right)$$
   

Купить уже готовую работу

Интеграл (8-3x)cos5x
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: user1504019
20
Интеграл dx/(x^4-x^2)
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: user1504019
20

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.15
user757217
Быстро и качественно выполню заказы по экономике и юриспруденции. Имеется опыт в написании статей и их публикации. Гарантирую высокую оригинальность. С удовольствием выполню тесты, контрольные работы, решу задачи по указанным дисциплинам