-1/2=x-y -1/10=9*x-729*y

-1/10 = 9*x – 729*y

Из 1-го ур-ния выразим x
$$- frac{1}{2} = x – y$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- x – frac{1}{2} = – y$$
$$- x – frac{1}{2} = – y$$
Перенесем свободное слагаемое -1/2 из левой части в правую со сменой знака
$$- x = – y + frac{1}{2}$$
$$- x = – y + frac{1}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{-1 x}{-1} = frac{1}{-1} left(- y + frac{1}{2}right)$$
$$x = y – frac{1}{2}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- frac{1}{10} = 9 x – 729 y$$
Получим:
$$- frac{1}{10} = – 729 y + 9 left(y – frac{1}{2}right)$$
$$- frac{1}{10} = – 720 y – frac{9}{2}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- -1 cdot 720 y – frac{1}{10} = – frac{9}{2}$$
$$720 y – frac{1}{10} = – frac{9}{2}$$
Перенесем свободное слагаемое -1/10 из левой части в правую со сменой знака
$$720 y = – frac{22}{5}$$
$$720 y = – frac{22}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{720 y}{720} = – frac{11}{1800}$$
$$y = – frac{11}{1800}$$
Т.к.
$$x = y – frac{1}{2}$$
то
$$x = – frac{1}{2} – frac{11}{1800}$$
$$x = – frac{911}{1800}$$

Ответ:
$$x = – frac{911}{1800}$$
$$y = – frac{11}{1800}$$

-0.506111111111111

$$y_{1} = – frac{11}{1800}$$
=
$$- frac{11}{1800}$$
=

-0.00611111111111111

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x + y = frac{1}{2}$$
$$- 9 x + 729 y = frac{1}{10}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- x_{1} + x_{2} – 9 x_{1} + 729 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{1}{2}\frac{1}{10}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 1 -9 & 729end{matrix}right] right )} = -720$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{1}{720} {det}{left (left[begin{matrix}frac{1}{2} & 1\frac{1}{10} & 729end{matrix}right] right )} = – frac{911}{1800}$$
$$x_{2} = – frac{1}{720} {det}{left (left[begin{matrix}-1 & frac{1}{2} -9 & frac{1}{10}end{matrix}right] right )} = – frac{11}{1800}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x + y = frac{1}{2}$$
$$- 9 x + 729 y = frac{1}{10}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & frac{1}{2} -9 & 729 & frac{1}{10}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -9end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & frac{1}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 720 & – frac{9}{2} + frac{1}{10}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 720 & – frac{22}{5}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 1 & frac{1}{2} & 720 & – frac{22}{5}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}1720end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 720 & – frac{22}{5}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & – frac{-11}{1800} + frac{1}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & frac{911}{1800}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & frac{911}{1800} & 720 & – frac{22}{5}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} – frac{911}{1800} = 0$$
$$720 x_{2} + frac{22}{5} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{911}{1800}$$
$$x_{2} = – frac{11}{1800}$$

x1 = -0.5061111111111111
y1 = -0.006111111111111111