18000-x=1764810549/200 x-y=1121262003/500 y-z=-502741.305200000

1121262003
x – y = ———-
500

y – z = -502741.3052

-8806052.745

$$z_{1} = -10545835.4458$$
=
$$-10545835.4458$$
=

-10545835.4458

$$y_{1} = -11048576.751$$
=
$$-11048576.751$$
=

-11048576.751

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x = frac{1761210549}{200}$$
$$x – y = frac{1121262003}{500}$$
$$y – z = -502741.3052$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}0 x_{3} + – x_{1} + 0 x_{2} x_{3} + x_{1} – x_{2} – 1 x_{3} + 0 x_{1} + 1 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{1761210549}{200}frac{1121262003}{500} -502741.3052end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 0 & 01 & -1 & 0 & 1 & -1end{matrix}right] right )} = -1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – 1 {det}{left (left[begin{matrix}frac{1761210549}{200} & 0 & 0frac{1121262003}{500} & -1 & 0 -502741.3052 & 1 & -1end{matrix}right] right )} = – frac{1761210549}{200}$$
$$x_{2} = – 1 {det}{left (left[begin{matrix}-1 & frac{1761210549}{200} & 01 & frac{1121262003}{500} & 0 & -502741.3052 & -1end{matrix}right] right )} = – frac{11048576751}{1000}$$
$$x_{3} = – 1 {det}{left (left[begin{matrix}-1 & 0 & frac{1761210549}{200}1 & -1 & frac{1121262003}{500} & 1 & -502741.3052end{matrix}right] right )} = -10545835.4458$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x = frac{1761210549}{200}$$
$$x – y = frac{1121262003}{500}$$
$$y – z = -502741.3052$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{1761210549}{200}1 & -1 & 0 & frac{1121262003}{500} & 1 & -1 & – frac{5027413}{10}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{1761210549}{200}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & frac{1121262003}{500} – – frac{1761210549}{200}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & frac{11048576751}{1000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{1761210549}{200} & -1 & 0 & frac{11048576751}{1000} & 1 & -1 & – frac{5027413}{10}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}0 -11end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 0 & frac{11048576751}{1000}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & – frac{5027413}{10} – – frac{11048576751}{1000}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & -1 & frac{10545835451}{1000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 0 & frac{1761210549}{200} & -1 & 0 & frac{11048576751}{1000} & 0 & -1 & frac{10545835451}{1000}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} – frac{1761210549}{200} = 0$$
$$- x_{2} – frac{11048576751}{1000} = 0$$
$$- x_{3} – frac{10545835451}{1000} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{1761210549}{200}$$
$$x_{2} = – frac{11048576751}{1000}$$
$$x_{3} = – frac{10545835451}{1000}$$

x1 = -8806052.744999999
y1 = -11048576.7510000
z1 = -10545835.4458000