23*x-24*y+768=0 -24*x+663*y/50+14933/50=0

$$23 x – 24 y + 768 = 0$$

663*y 14933
-24*x + —– + —– = 0
50 50

$$- 24 x + frac{663 y}{50} + frac{14933}{50} = 0$$

Дана система ур-ний
$$23 x – 24 y + 768 = 0$$
$$- 24 x + frac{663 y}{50} + frac{14933}{50} = 0$$

Из 1-го ур-ния выразим x
$$23 x – 24 y + 768 = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$23 x – 24 y + 24 y + 768 = – -1 cdot 24 y$$
$$23 x + 768 = 24 y$$
Перенесем свободное слагаемое 768 из левой части в правую со сменой знака
$$23 x = 24 y – 768$$
$$23 x = 24 y – 768$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{23 x}{23} = frac{1}{23} left(24 y – 768right)$$
$$x = frac{24 y}{23} – frac{768}{23}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 24 x + frac{663 y}{50} + frac{14933}{50} = 0$$
Получим:
$$frac{663 y}{50} – 24 left(frac{24 y}{23} – frac{768}{23}right) + frac{14933}{50} = 0$$
$$- frac{13551 y}{1150} + frac{1265059}{1150} = 0$$
Перенесем свободное слагаемое 1265059/1150 из левой части в правую со сменой знака
$$- frac{13551 y}{1150} = – frac{1265059}{1150}$$
$$- frac{13551 y}{1150} = – frac{1265059}{1150}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{-1 frac{13551}{1150} y}{- frac{13551}{1150}} = frac{1265059}{13551}$$
$$y = frac{1265059}{13551}$$
Т.к.
$$x = frac{24 y}{23} – frac{768}{23}$$
то
$$x = – frac{768}{23} + frac{30361416}{311673}$$
$$x = frac{289192}{4517}$$

Ответ:
$$x = frac{289192}{4517}$$
$$y = frac{1265059}{13551}$$

$$x_{1} = frac{289192}{4517}$$
=
$$frac{289192}{4517}$$
=

64.0230241310604

$$y_{1} = frac{1265059}{13551}$$
=
$$frac{1265059}{13551}$$
=

93.3553981255996

$$23 x – 24 y + 768 = 0$$
$$- 24 x + frac{663 y}{50} + frac{14933}{50} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$23 x – 24 y = -768$$
$$- 24 x + frac{663 y}{50} = – frac{14933}{50}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}23 x_{1} – 24 x_{2} – 24 x_{1} + frac{663 x_{2}}{50}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-768 – frac{14933}{50}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}23 & -24 -24 & frac{663}{50}end{matrix}right] right )} = – frac{13551}{50}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – frac{50}{13551} {det}{left (left[begin{matrix}-768 & -24 – frac{14933}{50} & frac{663}{50}end{matrix}right] right )} = frac{289192}{4517}$$
$$x_{2} = – frac{50}{13551} {det}{left (left[begin{matrix}23 & -768 -24 & – frac{14933}{50}end{matrix}right] right )} = frac{1265059}{13551}$$

Дана система ур-ний
$$23 x – 24 y + 768 = 0$$
$$- 24 x + frac{663 y}{50} + frac{14933}{50} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$23 x – 24 y = -768$$
$$- 24 x + frac{663 y}{50} = – frac{14933}{50}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}23 & -24 & -768 -24 & frac{663}{50} & – frac{14933}{50}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}23 -24end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}23 & -24 & -768end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{576}{23} + frac{663}{50} & – frac{18432}{23} – frac{14933}{50}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{13551}{1150} & – frac{1265059}{1150}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}23 & -24 & -768 & – frac{13551}{1150} & – frac{1265059}{1150}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}-24 – frac{13551}{1150}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & – frac{13551}{1150} & – frac{1265059}{1150}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}23 & 0 & -768 – – frac{10120472}{4517}end{matrix}right] = left[begin{matrix}23 & 0 & frac{6651416}{4517}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}23 & 0 & frac{6651416}{4517} & – frac{13551}{1150} & – frac{1265059}{1150}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$23 x_{1} – frac{6651416}{4517} = 0$$
$$- frac{13551 x_{2}}{1150} + frac{1265059}{1150} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{289192}{4517}$$
$$x_{2} = frac{1265059}{13551}$$

x1 = 64.02302413106044
y1 = 93.35539812559959