25*x-35*y=80 35*y-25*x=50

35*y – 25*x = 50

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$25 x – 35 y = 80$$
$$- 25 x + 35 y = 50$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}25 & -35 & 80 -25 & 35 & 50end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}25 -25end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}25 & -35 & 80end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 130end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 130end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}25 & -35 & 80 & 0 & 130end{matrix}right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$25 x_{1} – 35 x_{2} – 80 = 0$$
$$0 – 130 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений