2*x-3*y/8=85/2 -3*x/8+15*y/64=5/2

-3*x 15*y
—- + —- = 5/2
8 64

Из 1-го ур-ния выразим x
$$2 x – frac{3 y}{8} = frac{85}{2}$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$2 x + frac{3 y}{8} – frac{3 y}{8} = – frac{1}{8} left(-1 cdot 3 yright) + frac{85}{2}$$
$$2 x = frac{3 y}{8} + frac{85}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{2 x}{2} = frac{1}{2} left(frac{3 y}{8} + frac{85}{2}right)$$
$$x = frac{3 y}{16} + frac{85}{4}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$frac{1}{8} left(-1 cdot 3 xright) + frac{15 y}{64} = frac{5}{2}$$
Получим:
$$frac{15 y}{64} + frac{1}{8} left(-1 cdot 3 left(frac{3 y}{16} + frac{85}{4}right)right) = frac{5}{2}$$
$$frac{21 y}{128} – frac{255}{32} = frac{5}{2}$$
Перенесем свободное слагаемое -255/32 из левой части в правую со сменой знака
$$frac{21 y}{128} = frac{335}{32}$$
$$frac{21 y}{128} = frac{335}{32}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{21}{128} y}{frac{21}{128}} = frac{1340}{21}$$
$$y = frac{1340}{21}$$
Т.к.
$$x = frac{3 y}{16} + frac{85}{4}$$
то
$$x = frac{4020}{336} + frac{85}{4}$$
$$x = frac{465}{14}$$

Ответ:
$$x = frac{465}{14}$$
$$y = frac{1340}{21}$$

33.2142857142857

$$y_{1} = frac{1340}{21}$$
=
$$frac{1340}{21}$$
=

63.8095238095238

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x – frac{3 y}{8} = frac{85}{2}$$
$$- frac{3 x}{8} + frac{15 y}{64} = frac{5}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 x_{1} – frac{3 x_{2}}{8} – frac{3 x_{1}}{8} + frac{15 x_{2}}{64}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{85}{2}\frac{5}{2}end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}2 & – frac{3}{8} – frac{3}{8} & frac{15}{64}end{matrix}right] right )} = frac{21}{64}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{64}{21} {det}{left (left[begin{matrix}frac{85}{2} & – frac{3}{8}\frac{5}{2} & frac{15}{64}end{matrix}right] right )} = frac{465}{14}$$
$$x_{2} = frac{64}{21} {det}{left (left[begin{matrix}2 & frac{85}{2} – frac{3}{8} & frac{5}{2}end{matrix}right] right )} = frac{1340}{21}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x – frac{3 y}{8} = frac{85}{2}$$
$$- frac{3 x}{8} + frac{15 y}{64} = frac{5}{2}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 & – frac{3}{8} & frac{85}{2} – frac{3}{8} & frac{15}{64} & frac{5}{2}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}2 – frac{3}{8}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2 & – frac{3}{8} & frac{85}{2}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{3}{8} – – frac{3}{8} & – frac{9}{128} + frac{15}{64} & frac{5}{2} – – frac{255}{32}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{21}{128} & frac{335}{32}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & – frac{3}{8} & frac{85}{2} & frac{21}{128} & frac{335}{32}end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{3}{8}\frac{21}{128}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{21}{128} & frac{335}{32}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}2 & – frac{3}{8} – – frac{3}{8} & – frac{-335}{14} + frac{85}{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}2 & 0 & frac{465}{7}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & 0 & frac{465}{7} & frac{21}{128} & frac{335}{32}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{1} – frac{465}{7} = 0$$
$$frac{21 x_{2}}{128} – frac{335}{32} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{465}{14}$$
$$x_{2} = frac{1340}{21}$$

x1 = 33.21428571428571
y1 = 63.80952380952381