2*x-3*y=4 -8*x+12*y=8

-8*x + 12*y = 8

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x – 3 y = 4$$
$$- 8 x + 12 y = 8$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2 & -3 & 4 -8 & 12 & 8end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}2 -8end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2 & -3 & 4end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 24end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 24end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2 & -3 & 4 & 0 & 24end{matrix}right]$$

Составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений
$$2 x_{1} – 3 x_{2} – 4 = 0$$
$$0 – 24 = 0$$
Получаем ответ:
Данная система ур-ний не имеет решений