-300-x1*sin(45)+y1*sin(45)=0 -200+x2*cos(45)+y2*cos(45)=0

$$y_{1} sin{left (45 right )} + – x_{1} sin{left (45 right )} – 300 = 0$$

-200 + x2*cos(45) + y2*cos(45) = 0

$$y_{2} cos{left (45 right )} + x_{2} cos{left (45 right )} – 200 = 0$$

$$x_{11} = y_{1} – frac{300}{sin{left (45 right )}}$$
=
$$y_{1} – frac{300}{sin{left (45 right )}}$$
=

-352.566408940725 + y1

$$x_{21} = – y_{2} + frac{200}{cos{left (45 right )}}$$
=
$$- y_{2} + frac{200}{cos{left (45 right )}}$$
=

380.718881480885 – y2

Дана система ур-ний
$$y_{1} sin{left (45 right )} + – x_{1} sin{left (45 right )} – 300 = 0$$
$$y_{2} cos{left (45 right )} + x_{2} cos{left (45 right )} – 200 = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- x_{1} sin{left (45 right )} + y_{1} sin{left (45 right )} – 300 = 0$$
$$x_{2} cos{left (45 right )} + y_{2} cos{left (45 right )} – 200 = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- sin{left (45 right )} & 0 & sin{left (45 right )} & 0 & 300 & cos{left (45 right )} & 0 & cos{left (45 right )} & 200end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} sin{left (45 right )} + x_{3} sin{left (45 right )} – 300 = 0$$
$$x_{2} cos{left (45 right )} + x_{4} cos{left (45 right )} – 200 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = x_{3} – frac{300}{sin{left (45 right )}}$$
$$x_{2} = – x_{4} + frac{200}{cos{left (45 right )}}$$
где x3, x4 – свободные переменные