На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
x 9 2*x + y 9 / y
–*33*10 ——-*3*10 |x + -|*39*0.001
10 6 2/
39000000 = ——— + ————- + —————-
20 10 1000
$$39000000 = frac{y}{12} + frac{0.0065 y}{250} 1 + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right)$$
$$39000000 = frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right) + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{3300000000 x}{20} 1$$
Из 1-го ур-ния выразим x
$$39000000 = frac{y}{12} + frac{0.0065 y}{250} 1 + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right)$$
Перенесем слагаемое с переменной x из правой части в левую со сменой знака
$$- 2.6 cdot 10^{-5} y – frac{y}{12} – – 50000000.0833788 y – 100000000 x + 50000000 y – 3.9 cdot 10^{-5} x + 1.95 cdot 10^{-5} y + 39000000 = – 100000000.000039 x + frac{0.0065 y}{250} 1 – 1.83057785034144 cdot 10^{-9} y + frac{y}{12} + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right)$$
$$- 100000000.000039 x – 1.83057785034144 cdot 10^{-9} y + 39000000 = 3.66115570068289 cdot 10^{-9} x + 50000000.0833788 y$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$- 100000000.000039 x + 39000000 = – -1 cdot 1.83057785034144 cdot 10^{-9} y + 3.66115570068289 cdot 10^{-9} x + 50000000.0833788 y$$
$$- 100000000.000039 x + 39000000 = 3.66115570068289 cdot 10^{-9} x + 50000000.0833788 y$$
Перенесем свободное слагаемое 39000000 из левой части в правую со сменой знака
$$- 100000000.000039 x = 3.66115570068289 cdot 10^{-9} x + 50000000.0833788 y – 39000000$$
$$- 100000000.000039 x = 3.66115570068289 cdot 10^{-9} x + 50000000.0833788 y – 39000000$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{1}{-100000000.000039} left(-1 cdot 100000000.000039 xright) = frac{1}{-100000000.000039} left(3.66115570068289 cdot 10^{-9} x + 50000000.0833788 y – 39000000right)$$
$$1 x = – 3.66115570068146 cdot 10^{-17} x – 0.500000000833593 y + 0.389999999999848$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$39000000 = frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right) + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{3300000000 x}{20} 1$$
Получим:
$$39000000 = frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(y + 2 left(- 3.66115570068146 cdot 10^{-17} x – 0.500000000833593 y + 0.389999999999848right)right) + frac{10^{9}}{20} 33 frac{1}{10} left(- 3.66115570068146 cdot 10^{-17} x – 0.500000000833593 y + 0.389999999999848right) + frac{0.001}{1000} 39 left(frac{y}{2} + – 3.66115570068146 cdot 10^{-17} x – 0.500000000833593 y + 0.389999999999848right)$$
$$39000000 = – 9.7020626068073 cdot 10^{-9} x – 82500000.2209022 y + 103349999.999975$$
Перенесем слагаемое с переменной y из правой части в левую со сменой знака
$$- -1 cdot 82500000.2209022 y + 39000000 = – 9.7020626068073 cdot 10^{-9} x + 103349999.999975$$
$$82500000.2209022 y + 39000000 = – 9.7020626068073 cdot 10^{-9} x + 103349999.999975$$
Перенесем свободное слагаемое 39000000 из левой части в правую со сменой знака
$$82500000.2209022 y = – 9.7020626068073 cdot 10^{-9} x + 103349999.999975 – 39000000$$
$$82500000.2209022 y = – 9.7020626068073 cdot 10^{-9} x + 64349999.9999749$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{82500000.2209022 y}{82500000.2209022} = frac{1}{82500000.2209022} left(- 9.7020626068073 cdot 10^{-9} x + 64349999.9999749right)$$
$$1 y = – 1.17600758555503 cdot 10^{-16} x + 0.779999997911166$$
Т.к.
$$1 x = – 3.66115570068146 cdot 10^{-17} x – 0.500000000833593 y + 0.389999999999848$$
то
$$x = – 3.66115570068146 cdot 10^{-17} x – 0.500000000833593 left(- 1.17600758555503 cdot 10^{-16} x + 0.779999997911166right) + 0.389999999999848$$
$$x = 2.21888223689683 cdot 10^{-17} x + 3.94062227293546 cdot 10^{-10}$$
Ответ:
$$x = 2.21888223689683 cdot 10^{-17} x + 3.94062227293546 cdot 10^{-10}$$
$$1 y = – 1.17600758555503 cdot 10^{-16} x + 0.779999997911166$$
=
$$3.9406214439925 cdot 10^{-10}$$
=
3.94062144399250e-10
$$y_{1} = 0.779999997911166$$
=
$$0.779999997911166$$
=
0.779999997911166
$$39000000 = frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right) + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{3300000000 x}{20} 1$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 100000000.000039 x – 50000000.0833788 y = -39000000$$
$$- 265000000.000039 x – 50000000.0000195 y = -39000000$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}- 100000000.000039 x_{1} – 50000000.0833788 x_{2} – 265000000.000039 x_{1} – 50000000.0000195 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-39000000 -39000000end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B
Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:
Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}-100000000.000039 & -50000000.0833788 -265000000.000039 & -50000000.0000195end{matrix}right] right )} = -8.25000002209344 cdot 10^{15}$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = – 1.21212120887516 cdot 10^{-16} {det}{left (left[begin{matrix}-39000000 & -50000000.0833788 -39000000 & -50000000.0000195end{matrix}right] right )} = 3.94062325358237 cdot 10^{-10}$$
$$x_{2} = – 1.21212120887516 cdot 10^{-16} {det}{left (left[begin{matrix}-100000000.000039 & -39000000 -265000000.000039 & -39000000end{matrix}right] right )} = 0.779999997911165$$
$$39000000 = frac{y}{12} + frac{0.0065 y}{250} 1 + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right)$$
$$39000000 = frac{0.001}{1000} 39 left(x + frac{y}{2}right) + frac{10^{9}}{10} 3 frac{1}{6} left(2 x + yright) + frac{3300000000 x}{20} 1$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- 100000000.000039 x – 50000000.0833788 y = -39000000$$
$$- 265000000.000039 x – 50000000.0000195 y = -39000000$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-100000000 & – frac{500000001}{10} & -39000000 -265000000 & -50000000 & -39000000end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-100000000 -265000000end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-100000000 & – frac{500000001}{10} & -39000000end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -50000000 – – frac{26500000053}{200} & 64350000end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{16500000053}{200} & 64350000end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-100000000 & – frac{500000001}{10} & -39000000 & frac{16500000053}{200} & 64350000end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{500000001}{10}\frac{16500000053}{200}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{16500000053}{200} & 64350000end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-100000000 & – frac{500000001}{10} – – frac{500000001}{10} & -39000000 – – frac{643500001287000000}{16500000053}end{matrix}right] = left[begin{matrix}-100000000 & 0 & – frac{780000000}{16500000053}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-100000000 & 0 & – frac{780000000}{16500000053} & frac{16500000053}{200} & 64350000end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- 100000000 x_{1} + frac{780000000}{16500000053} = 0$$
$$frac{16500000053 x_{2}}{200} – 64350000 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{39}{82500000265}$$
$$x_{2} = frac{12870000000}{16500000053}$$
x1 = 3.940621495531145e-10
y1 = 0.7799999979111664
x2 = 3.940621495531142e-10
y2 = 0.7799999979111664
x3 = 3.940621495531143e-10
y3 = 0.7799999979111664
x4 = 3.940621495531144e-10
y4 = 0.7799999979111664
